参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）4的算术平方根是（ ） A．2
B．﹣2
C．±2
D．
【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：∵2的平方为4， ∴4的算术平方根为2． 故选：A．
2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．
【解答】解：A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意；
B、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意； C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项符合题意； D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题
意；
故选：C．
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3x﹣x＝3
C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1
B．a3÷a4＝ D．（﹣2a2）3＝﹣6a6
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝2x，故A错误； （C）原式＝x2﹣2x+1，故C错误； （D）原式＝﹣8a6，故D错误； 故选：B．
4．（3分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得． 【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形， 所以其主视图为：
故选：C．
5．（3分）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等实数根 C．有且只有一个实数根
B．有两个相等实数根 D．没有实数根
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△＝13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根． 【解答】解：∵a＝1，b＝1，c＝﹣3，
∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×（1）×（﹣3）＝13＞0， ∴方程x2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根． 故选：A．
6．（3分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（ ） A．4，1
B．4，2
C．5，1
D．5，2
【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题．
【解答】解：数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数是4，
，
则＝2， 故选：B．
7．（3分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段
河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（ ）
A．60（30
）米
）米 D．30（
B．30（﹣1）米
）米 C．（90﹣
【分析】作BD⊥CA交CA的延长线于D，设BD＝xm，根据正切的定义用x表示出CD、AD，根据题意列出方程，解方程即可． 【解答】解：作BD⊥CA交CA的延长线于D， 设BD＝xm， ∵∠BCA＝30°， ∴CD＝
＝
x，
∵∠BAD＝45°， ∴AD＝BD＝x， 则
x﹣x＝60，
＝30（
），
）米．
解得x＝
答：这段河的宽约为30（故选：B．
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