2017-2018学年江西省吉安市八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年江西省吉安市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（6×3′＝18′）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）

A．C．

B．D．

3．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A．9cm

B．12cm

C．12cm或15cm

D．15cm

4．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．ab﹣6ab+9ab＝ab（a﹣6a+9） B．x﹣x （x ） C．x﹣2x+4＝（x﹣2）

2

2

2

2

24

3

2

2

2

2

D．4x﹣y＝（4x+y）（4x﹣y）

5．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）

A．16 cm

B．18 cm

C．20 cm

D．21 cm

6．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的横坐标为（ ）

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A．8065

B．8064

C．8063

D．8062

二、填空题（6×3′＝18′）

7．（3分）已知a+b＝10，a﹣b＝8，则a﹣b＝ ． 8．（3分）若分式

2

2

有意义，则x的取值范围为 ．

9．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为 ．

10．（3分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜

，则a的取值范围是 ． 11．（3分）如图，在等边△ABC中，AD＝BE，BD、CE交于点P，CF⊥BD于F，若PF＝3cm，则CP＝ cm．

12．（3分）关于x的分式方程

0无解，则m＝ ．

三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） ＜

13．（6分）解不等式组

14．（6分）先化简，再求值：

，其中x ．

15．（6分）将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．

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16．（6分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB＝BF．

17．（6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （1）AB的长等于 ；

（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA＝1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）．

（1）把△ABC平移后，其中点 A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．

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19．（8分）政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程

队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天．

20．（8分）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． （1）线段DC＝ ； （2）求线段DB的长度．

五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

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