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三、解答题：本大题共10小题．本大题共10小题．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19．计算: 计算: 27?2cos30??()?2?1?3;．
20．解方程: (x?1)2?3(x?1)．
21．（2018?襄阳）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE． （1）求证：DA=DE； （2）若AB=6，CD=4
，求图中阴影部分的面积．
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22．（2018?随州）随州市新?水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD． （1）求最短的斜拉索DE的长； （2）求最长的斜拉索AC的长．
23．（2018?金华）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．
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24．（2018?福建）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
25．已知关于x的一元二次方程kx2－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是整数)．
(1)求证：该方程有两个不相等的实数根．
(2)若此方程的两个实数根分别为x1，x2(x1＜x2)，设y＝x2－x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．
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26．（2018?绵阳）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．
（1）求证：BE=CE；
（2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．
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