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北京市东城区2017届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

来源:用户分享 时间:2025/7/12 1:01:19 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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满足条件S≤不满足条件S≤故选:B.

,执行循环体,k=8,S=+++=,退出循环,输出k的值为8.

5.已知x,y∈R,且x>y>0,则( )A.tanx﹣tany>0 B.xsinx﹣ysiny>0

【考点】函数单调性的性质.

C.lnx+lny>0 D.2x﹣2y>0

【分析】利用函数单调性和特殊值依次判断选项即可.【解答】解:x,y∈R,且x>y>0,对于A:当x=

,y=

时,tan

,显然不成立;

=

,tan

=

对于B:当x=π,y=时,πsinπ=﹣π,﹣sin=﹣1,显然不成立;

对于C:lnx+lny>0,即ln(xy)>ln1,可得xy>0,∵x>y>0,那么xy不一定大于0,显然不成立;

对于D:2x﹣2y>0,即2x>2y,根据指数函数的性质可知:x>y,恒成立.故选D

D.[1,+∞)

6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,则f(x+1)≥0的解集为( )A.(﹣∞,﹣1]

B.(﹣∞,1] C.[﹣1,+∞)

【考点】奇偶性与单调性的综合.

【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化求解即可.

【解答】解:∵f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,∴函数在(﹣∞,+∞)上是增函数,∵f(0)=0,

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∴不等式f(x+1)≥0等价为f(x+1)≥f(0),则x+1≥0,得x≥﹣1,

即不等式的解集为[﹣1,+∞),故选:C

7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )

A. B. C.2 D.

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;由三视图求面积、体积.

【分析】由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图中右下角的三角形为底面的三棱锥,代入棱锥体积公式,可得答案.

【解答】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图中左上角的三

其直观图如下图所示:

角形为底面的三棱锥,

其底面面积S=×2×2=2,高h=2,

=,

故棱锥的体积V=故选:B.

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,n∈N*).当这种细菌在实际条件下生长时,其日增

8.数列{an}表示第n天午时某种细菌的数量.细菌在理想条件下第n天的日增长率rn=0.6(rn=

长率rn会发生变化.如图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律.那么,对这种细菌在实际条件下日增长率rn的规律描述正确的

是( )

A.

B.

第11页(共25页)

C.

D.

【考点】散点图.

【分析】由图象可知,第一天到第六天,实际情况与理想情况重合,r1=r2=r6=0.6为定值,而实际情况在第10天后增长率是降低的,并且降低的速度是变小的,即可得出结论.

【解答】解:由图象可知,第一天到第六天,实际情况与理想情况重合,

r1=r2=r6=0.6为定值,而实际情况在第10天后增长率是降低的,并且降低的速度是变小的,故选B.

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.

9.若复数(2﹣i)(a+2i)是纯虚数,则实数a= ﹣1 .【考点】复数的基本概念.

【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出.

【解答】解:∵复数(2﹣i)(a+2i)=(2a+2)+(4﹣a)i是纯虚数,∴2a+2=0,4﹣a≠0,解得a=﹣1.

第12页(共25页)

故答案为:﹣1.

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