《圆柱的体积》课堂实录

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教学内容人教版义务教育六年制小学《数学》第十二册第36—37页的圆柱的体积 教学目标

（1）知识与能力：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和逻辑推理能力。

（2）过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。

（3）情感与态度：体验学习成功、培养创新探索能力以及合作能力。 教学重点

圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。 教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程。 教具

圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。

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学具

圆柱体割拼组合学具。

（点评：教师对教材钻研得深、理解得透，知识目标、能力目标、情感目标全面、具体，重难点准确，教具准备充分，实用性强。） 教学过程

师：怎样计算长方体的体积？

生：长方体的体积＝长×宽×高。[同时课件演示：长方体的体积＝长×宽×高] 师：怎样计算正方体的体积？

生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。[同时课件演示：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长]

师：把两个体积公式统一成一个又是怎样的？

生：长（正）方体的体积＝底面积×高。[同时课件演示：长（正）方体的体积＝底面积×高]

师：同学们回忆一下，我们学习在计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的？

生：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。[同时教师课件演示把圆转化成近似长方形的过程]

（点评：复习题与新知识联系紧密，针对性强，既检查了学

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生对旧知识的掌握情况，有利于调节教学过程，也为学习新的知识作好了铺垫。）

师：同学们，学习计算圆的面积时，是把圆转化成长方形来计算的。这是学习数学经常用的方法——转化。今天我们学习“圆柱的体积”，能不能也把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积呢？这就是我们今天要学习的内容——圆柱的体积。[板书：圆柱的体积]

（点评：设疑激趣，激发学生探求新知的欲望。） 师：今天这节课的第一个学习目标是：借助圆面积面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。[课件演示学习目标1]

师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求1/看课本36页例4以上的内容。注意：①用学具拼一拼②观察拼成的长方体和原圆柱体的关系。4分钟后，能正确完成黑板上的练习题。黑板出示思考题：拼成的长方体的底面积等于（），高就是（）因为长方体的体积等于（）所以，圆柱的体积计算公式是：（）。]

教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。

（点评：在自学要求的指导下，学生亲自动手实验，使听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操

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作，努力去探索圆柱体积的计算方法，这样的学习，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体作用。）

师：能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。 生：能。

师：转化成什么立体图形？ 生：长方体。

师：怎么转化的，谁能演示一下？[让两名学生用学具演示，如有错误让同学订正。]

[学生演示以后，教师用教具演示，然后再用课件演示把圆柱体转化成长方体的过程。]

师：同学们拼的和老师用教具拼的、包括电脑演示的是标准的长方体吗？ 生：不是。

师：为什么呢？请同学们互相讨论一下。 师：谁能说一下原因？

生：因为分成的扇形少，所以拼成的是近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 师：说的很好，请同学们看电脑演示。[教师用电脑演示把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体的过程。] 师：怎样计算圆柱体的体积呢？请同学们完成黑板上的思考

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