2019年山东省济宁市兖州市中考数学一模试卷(含答案)

∵将x=﹣2代入y=x得：y==，

∴点C的坐标为（﹣2，）． （2）①∵点D与点C关于x轴对称， ∴点D的坐标为（﹣2，∴CD=3．

设点A的横坐标为x，则点A到CD的距离=（x+2）． ∵△ACD的面积等于3， ∴

解得：x=0．

将x=0代入y=﹣x得：y=0． ∴点A的坐标为（0，0）．

设抛物线的解析式为y=a（x+2）2﹣，将（0，0）代入得；4a﹣=0，解得：a=． ∴抛物线的解析式为y=

．

=3．

）．

②如图所示，过点A作AE⊥DC，垂足为E．

设点D的坐标为（﹣2，m），则CD=|m﹣|． ∵DC=AC， ∴AC=|m﹣|． ∵EA∥x轴， ∴∠COF=∠CAE． ∴AE=AC=|

|．

∵△ACD的面积为10， ∴

=10，即

=10．

解得：m=6.5或m=﹣3.5．

当m=6.5时，点D的坐标为（﹣2，6.5）． AE=×（6.5﹣1.5）=4． ∴点A的横坐标为﹣2+4=2． 将x=2代入y=﹣

得；y=

=﹣．

∴点A的坐标为（2，﹣）．

设抛物线的解析式为y=a（x+2）2+6.5，将点A的坐标代入得：16a+6.5=﹣1.5． 解得：a=﹣． ∴抛物线的解析式为y=

．

当m=﹣3.5时，点D的坐标为（﹣2，﹣3.5）． AE=

=4．

∴点A的坐标为（2，﹣）．

设抛物线的解析式为y=a（x+2）2﹣3.5，将点A的坐标代入得：16a﹣3.5=﹣1.5． 解得：a=．

∴抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣3.5．

【点评】本题主要考查的是一次函数、二次函数的综合应用，解答本题主要应用了二次函数的图象的性质、关于x轴对称点的坐标特点、三角形的面积公式，根据三角形的面积公式列出关于m的方程是解题的关键．