商丘名校2018-2019学年高二下期联考理科数学试题
一.选择题（每小题5分，其中只有一个选项是正确的，共60分）：最新试卷多少汗水曾洒下，多温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
1. 已知函数A.
B.
（e是对自然对数的底数），则其导函数 C. 1+x D. 1﹣x
=（ ）
【答案】B
【解析】根据导数除法公式有
，故选择B.
2. 只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ） A. 6个 B. 9个 C. 18个 D. 36个 【答案】C
【解析】试题分析：完成这件事分为两步,第一步先排好1,2,3有
种不同方法;第二步
将第四个数(可以为1,2,3中的任一个)插到排好的3个数的4个间隔中,又同一数字不能相邻出现,所以每个数字只能放两个位置,有从而这样的四位数共有考点：记数原理与排列组合
3. 大于3的正整数x满足A. 6 B. 4 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】根据题意
又由 为大于3的正整数，则故选：A．
，则有
或
解可得x=3或6，
，x= 不同方法,这样每一个四位数都出现了两次,
个,答案选C.
4. 设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是
A. B. 0 C. D. 2 【答案】D 【解析】
故选D
5. 用反证法证明命题“设A. 方程B. 方程C. 方程D. 方程【答案】B
【解析】至少有一个实根的反面为没有实根 ,所以选A. 6. 若a,b为非零实数，且下列四个命题都成立：①若
；②数
；③
；④若
，则，则
.则对于任意非零复
为实数，则方程
没有实数根”时，要做的假设是
为纯虚数
至多有一个实根 至少有一个实根 至多有两个实根 恰好有两个实根
，上述命题仍成立的序号是
A. ② B. ①② C. ③④ D. ①③④
【答案】A
【解析】对于①，∵任意非零复数的平方可能为负数，故①错； 对于②，根据复数的运算法则，可得对于③，存在非零复数 ，使对于④，如复数故选：A． 7. 满足
的一个函数是
．满足
，如
，故②正确；
，故③错误； ，故错；
A. 【答案】C
B. C. D.
【解析】显然只有 C. 8. 曲线A. 【答案】D 【解析】因为
，所以
，即在点 B.
满足处的切线方程为
C.
D.
，所以有点斜式可知，曲线 ，故选D.
的零点个数为
在点处
的切线方程为9. 函数
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】因为
，令
上单调递增，在区间
，所以由此可知函数
10. 已知直线
与曲线
，可知函数单调递减；所以
的极大值为
在区间，极小值为
和
的零点个数为2个，故选C.
相切，则的值为
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】B 【解析】设切点又∵切线方程
，则
的斜率为1，即
11. 设函数A.
B.
C.
，则函数 D.
的所有极大值之和为 ，
【答案】D 【解析】
∵函数
时，
时，时，函数
取极大值，其极大值为
，∴
，∴
时原函数递增， 递减，故当
时，
，又
，∴函数
，∵
的各极大值之和 ．故选D．
12. 若函数f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A.
B.
C. （﹣∞，6] D. （﹣∞，6）
【答案】B 【解析】则令
故g（x）的最小值是-3，则故选B
， 若函数
在上恒成立，
，
在上单调递减，
二.解答题（每小题5分，共20分）：
13. 定积分【答案】
表示半圆
．
与所围图形的
的值为____________________.
【解析】试题分析：由定积分的几何意义知面积，
，所以
考点：定积分的几何意义．
14. 用0，1，2，3，4，5，6可以组成________个无重复数字的四位偶数 【答案】420
【解析】符合要求的四位偶数可分为三类： 第一类：0在个位时有
个；
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