2019年
【答案】AD
【考
点定位】万有引力定律的应用
【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。
11．【2015·江苏·3】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（）
A．1/10 B．1 C．5 D．10 【答案】B
【解析】由题意知，根据万有引力提供向心力，，可得恒星质量与太阳质量之比为
Mm4?281:80，所以B正确。G2?m2r
rT【考点】天体运动
【名师点睛】本题主要是公式，在天体运动中，万有引力提供向心力可求中心天体
Mm4?2的质量。G2?m2r
rT12．【2015·福建·14】如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2。则（） 【答案】 A
2019年
【考
点定位】天体运动
【名师点睛】本题主要是公式，卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力，
Mmv2由此得到线速度与轨道半径的关系G2?m
rr13．【2015·重庆·2】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为mMA．0 B．C． D．【答案】B
【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为，故选B。G【考点定位】万有引力定律的应用。
【名师点睛】掌握万有引力定律求中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度；主要利用。F引=F向=mg
14．【2015·天津·4】未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是 A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
RG
GMGMmGM
(R?h)2(R?h)2h2MmGM ?mgg=(R?h)2(R?h)22019年
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 【答案】B
考
点：万有引力与航天
【名师点睛】万有引力与航天是高考的热点也是重点，要把握好三个模型（公转、自转和双星）和解决天体问题以两条思路（一是黄金代换式，二是万有引力充当向心力），这是解决天体问题的基础。同时，这类试题对审题的要求比较高，如何回归模型是关键，如本题中，貌似属于万有引力与航天问题，实质上却是生活中的圆周运动问题，与万有引力无关，从“供需”的角度分析向心力即可。
15．【2015·山东·15】如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是a1a2a3
A． B． C． D．a2?a3?a1a2?a1?a3a3?a1?a2a3?a2?a1 【答案】D
【考
点定位】万有引力定律的应用.
2019年
【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用；关键是知道拉格朗日点与月球周期的关系以及地球同步卫星的特点.
16．【2015·天津·8】、为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示、周围的a与的反比关系，它们左端点横坐标相同，则P1P2s1s2P1P2r2 A．的平均密度比的大P1P2 B．的第一宇宙速度比的小P1P2 C．的向心加速度比的大s1s2 D．的公转周期比的大s1s2 【答案】AC
考
点：天体与万有引力定律
【名师点睛】万有引力与航天是高考的热点也是重点，要把握好三个模型（公转、自转和双星）和解决天体问题以两条思路（一是黄金代换式，二是万有引力充当向心力），这是解决天体问题的基础。同时，这类试题对审题的要求比较高，如何回归模型是关键，解决本题不仅要熟练掌握公转模型问题的基本解题方法和思路，同时对读图、识图能力也有一定程度的考查。
17．【2015·四川·5】登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国
2019年
计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比
行星 地球 火星
半径/m 6.4×10 3.4×10
66
质量/kg 6.0×10 6.4×10
2324
轨道半径/m 1.5×10 2.3×10
1111
A．火星的公转周期较小 B．火星做圆周运动的加速度较小 C．火星表面的重力加速度较大 D．火星的第一宇宙速度较大 【答案】B
【解析】火星与地球都是绕太阳，由太阳对它们的万有引力提供其做圆周运动的向心力，设太阳的质量为M，即有：＝man＝，解得：an＝∝，T＝∝，由表格数据可知，火星轨道半径较大，因此向心加速度an较小，故选项B正确；公转周期T较大，故选项A错误；在表面处时，根据m′g＝，可得：g∝，即：＝＝＜1，所以火星表面的重力加速度较小，故选项C错误；由第一宇宙速度公式v1＝可知，＝＜1，所以火星
的
第
一
宇
3宙速度较小，故选
Gmv1火Rv1地项D错
误。
4π2M1Mmr3G2mr2G222πTrrrGM236.42?1012mm?mg火m火R地26.4?10?rG2?()RR2g地m地R火6.0?10243.42?10126.4?10236.4?106?6.0?10243.4?106【考点定位】万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。 【名师点睛】天体运动可分为近地运动模型和环绕运动模型两大类： （1）在近地运动模型中，mg≈，即有：g≈∝GMmr2GMMr2r2
（2）在环绕运动模型中，Fn＝，各运动参量与轨道半径的关系是越高越慢，即r越大，v、ω、an越小，T越大。GMm
r218．【2015·全国新课标Ⅰ·21】我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器
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