青松岭中学九年级数学导学稿
课题：二次函数的实际应用 日期： 课型：巩固展示
一、学习目标：1、会用待定系数法求二次函数的表达式2、会画二次函数的大致 图像3、进一步体会数形结合思想在解题中的应用 二、例题分析 例1、 （2010年宁波市）如图，已知二次函数y??1y 2x2?bx?c O A 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。
C x （1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C， 连结BA、BC，求△ABC的面积。
B
例2、 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点 相距83米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．
三、巩固训练
C组：１、抛物线 y＝－x2＋1 的开口向＿＿＿＿。２、抛物线 y＝2x2 的对称轴是＿＿＿＿。 ３、函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿＿。
４、将抛物线 y＝2x2
向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝＿＿＿＿。 ６、二次函数 y＝(x－1)2＋2，当 x＝＿＿＿＿时，y 有最小值。
７、函数 y＝12 (x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。
８、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式，则 y＝＿＿＿＿。
９、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿。 10、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿＿。
11、已知二次函数y?a(x?1)2?b有最小值 –1，则a与b之间大小关系是 （）A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定 B组：12、、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分， 其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0）， 则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 13、 若二次函数y?x2?bx?5配方后为
y?(x?2)2?k则b、k的值分别为………………（ ）
A）0.5 B）0.1 C）—4.5 D）—4.1
14、已知抛物线C1：y?a(x?2)2?5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是?1．p点坐标 a的值为： ；
A组：15、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面的距离为多少米？
16、如图13，已知二次函数y?ax2?4x?c的图像经过点A和点B． y （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； －1 O 3 （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0）， A －1 x 且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．
四、反思： － 9 B 图 13
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