2017-2018学年重庆市沙坪坝区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年重庆市沙坪坝区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．（4分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A．2x﹣3y＝0

B．x﹣1＝0

C．x2﹣3＝x

D．

2．（4分）如图图形中，是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C．

3．（4分）解方程组

D．

时，把①代入②，得（ ）

B．2y﹣（3y﹣2）＝10 D．2y﹣5（3y﹣2）＝10

A．2（3y﹣2）﹣5x＝10 C．（3y﹣2）﹣5x＝10

4．（4分）若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（ ） A．3

5．（4分）不等式组

B．4

C．5

D．6

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

6．（4分）若x＝5是关于x的方程ax＝5+2x的解，则a的值等于（ ） A．20

7．（4分）由方程组A．x+y＝8

B．15

C．4

D．3

可得出x与y的关系式是（ ） B．x+y＝1

C．x+y＝﹣1

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D．x+y＝﹣8

8．（4分）某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ） A．0.8×（1+50%）x＝40 C．0.8×（1+50%）x﹣x＝40

B．8×（1+50%）x＝40 D．8×（1+50%）x﹣x＝40

9．（4分）如图，△ABC≌△DCB，∠A＝80°，∠DBC＝40°，则∠DCA的度数为（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

10．（4分）已知：|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，则yx的值为（ ） A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

11．（4分）如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，以上操作n次后，共得到49个小正三角形，则n的值为（ ）

A．n＝13

B．n＝14

C．n＝15

D．n＝16

12．（4分）如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A＝48°，则∠BQC的度数为（ ）

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A．138°

B．114°

C．102°

D．100°

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．（4分）方程3x＝6的解为 ．

14．（4分）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1＝ 度．

15．（4分）已知16．（4分）方程

是方程组

的解，则a+b＝ ．

与方程1＝x+7的解相同，则m的值为 ．

17．（4分）关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为 ．

18．（4分）假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过 小时车库恰好停满．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．（8分）（1）解方程：2+3（x﹣2）＝2（3﹣x）；

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（2）解不等式：﹣1．

20．（8分）如图，格点△ABD在长方形网格中，边BD在直线l上． （1）请画出△ABD关于直线l对称的△CBD；

（2）将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点A的对应点A1的位置如图所示，请画出平移后的四边形A1B1C1D1．

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21．（10分）解不等式组

，并写出不等式组的最大整数解．

22．（10分）李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的多12°，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数．

23．（10分）沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”）．某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元．

（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？

（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好．该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了a%，且总费用不超过6804元，求a的最大值．

24．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE．

（1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数；

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