2018-2019学年成都市简阳市八年级(下)数学期末试卷(含解析)

∴EF＝CE+CF＝4+3＝7；

③当m垂直于AB时，E、F重合，则EF＝0； 综上所述：线段EF的长为：1或7或0． 故答案为：1或7或0．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 26．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形， ∴当∠B是底角时，

∴∠A＝∠B＝α，∠C＝180°﹣2α， 当∠B是底角时，

∴∠C＝∠B＝α，∠A＝180°﹣2α， 当∠B是顶角时，

∴∠A＝∠C＝（180°﹣α）＝90°﹣

，

，90°﹣

．

综上所述，其余两角∠A与∠C的度数为180°﹣2α，α或α，180°﹣2α，或90°﹣

27．【解答】解：（I）当x＝20时，方式一的总费用为：100+20×5＝200，方式二的费用为：20×9＝180， 当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x， 故答案为：200，100+5x，180，9x；

（II）方式一，令100+5x＝270，解得：x＝34， 方式二、令9x＝270，解得：x＝30； ∵34＞30，

∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多； （III）令100+5x＜9x，得x＞25， 令100+5x＝9x，得x＝25， 令100+5x＞9x，得x＜25，

∴当20＜x＜25时，小明选择方式二的付费方式， 当x＝25时，小明选择两种付费方式一样， 但x＞25时，小明选择方式一的付费方式． 28．【解答】（1）四边形APQD为平行四边形； （2）OA＝OP，OA⊥OP，理由如下： ∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝PQ，∠ABO＝∠OBQ＝45°， ∵OQ⊥BD， ∴∠PQO＝45°，

∴∠ABO＝∠OBQ＝∠PQO＝45°， ∴OB＝OQ，

在△AOB和△OPQ中，

∴△AOB≌△POQ（SAS）， ∴OA＝OP，∠AOB＝∠POQ， ∴∠AOP＝∠BOQ＝90°， ∴OA⊥OP；

（3）如图，过O作OE⊥BC于E． ①如图1，当P点在B点右侧时， 则BQ＝x+2，OE＝∴y＝×

，

2

?x，即y＝（x+1）﹣，

又∵0≤x≤2，

∴当x＝2时，y有最大值为2；

②如图2，当P点在B点左侧时， 则BQ＝2﹣x，OE＝∴y＝×

，

2

?x，即y＝﹣（x﹣1）+，

又∵0≤x≤2，

∴当x＝1时，y有最大值为；

综上所述，∴当x＝2时，y有最大值为2．