云南省文山壮族苗族自治州砚山县文山州市2020年数学中考一模试卷
一、填空题
1. ﹣2的倒数是________．
2. 2020年2月3号，受新型冠状病毒肺炎的影响，全国各学校都延迟开学计划，为落实“停课不停学、学习不延期”．学习强国与学而思网校联动为中小学生开设线上课程，开课当天就有42600名中小学生参加了线上学习． 42600这个数据用科学记数法可表示为________人．
3. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，AE=1，CE=2，DE：BC=________．
4. 若 的余角是 ，则 的值是________．
5. 如图反比例函数图象过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 ________
6. 如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________．
二、选择题
7. 若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（ ）
A . 十二边形 B . 十边形 C . 九边形 D . 八边形
8. 有一实物如图，那么它的主视图是（ ）
A . B . C . D .
9. 下列运算正确的是（ ）
A . a2·a3=a6 B . 6a÷2a=3 C .
D . (-2a)3=-6a3
，
，
10. 下列说法中正确是（ ）
A . 调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查 B . 数据6、6、7、8、9中的众数是7 C . 若
那么甲的波动比乙的波动小 D . 雨后出现彩虹这是必然事件
11. 如图， 、 是⊙ 的两条弦，连接 、 ．若∠ ，则∠ 的度数为( )
A . B . C . D .
12. 已知二次函数
，则其中结论正确的个数是（ ）
的图象如图所示，现有下列结论：① 、② 、③ 、④
A . 个 B . 个 C . 3个 D . 个
13. 下列各数： ， ， ， ， ， ，
， ，
， 中有理数个数为（ ）
A . 个 B . 个 C . 个 D . 个
14. 如图所示，在平面直角坐标系中， B顺时针旋转 ，得到 ，把 角形的直角顶点P2020的坐标为（ ）
绕点C顺时针旋转
是等腰直角三角形且 ，把 绕点 ，得到 ，依此类推，得到的等腰直角三
A . (4039，-1) B . (4039，1) C . (2020，-1) D . (2020，1)
三、解答题15. 计算 16. 如图，在
于点E，求证：
中，∠ ≌ ．
，点D是AB边上的一点，
⊥
，且
，过点M作
∥
交AB
17. 为迎接2020年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试
成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：
（1） 请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（2） 请将表示成绩类别为“优”的扇形统计图补充完整，并计算成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数；
人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．
18. 为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？
19. 现有 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 ， ， ， ， ．先将标有数字 ， ， 的小球放在
第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现从第一个盒子里随机取出一个小球，再从第二个盒子里随机取出一个小球．两次分别用x、y来表示．
（1） 请利用列表或画树状图的方法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；（2） 求取出的两个小球上的数字之和等于 的概率．
（3） 学校九年级共有
20. 如图， 位于平面直角坐标系中，三个顶点均在格点
（1） 请写出图中点C的坐标；（2） 将 （3） 将 过的面积．
向右平移两个单位得到 ，请在图中画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ，请画出
的对称轴为
．
并求出三角形旋转过程中线段
扫 、
21. 已知：抛物线
．
，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中
（1） 求这条抛物线的函数表达式．
的周长最小．若存在请求出点 的坐标．若不存在请说明理由．
22. 某公司计划6月底组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为5-20人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其
余游客八折优惠．请你帮他们算一算该公司应选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
（2） 在对称轴上是否存在一点 ，使得
23. 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N
，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD= ，AD=12．
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