32分)
1．按要求求下列各角的度数。
(1)∠1＝84°，∠2＝30°，求∠3的度数。
(2)∠2＝∠4＝120°，∠1＝∠3，求∠3的度数。
(3)已知∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝60°，求∠4、∠5、∠6的度
数。
2．一个等腰三角形，它的顶角是底角的3倍，顶角是多少度？
3．用一根铁丝围成一个边长为12厘米的正方形，如果改围成一个
底边长是10厘米的等腰三角形，腰长是多少厘米？
4．(变式题)画一画，算一算，你发现了什么？
我发现：
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答案
一、1.3 3 3 3
2.
3.大于 4.60 45 5.100 钝角 6.17 7.60 8.26 14 二、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 三、1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 四、∠1＝34° ∠2＝70° ∠3＝35° 五、1.略。 2.略。
3.有两种走法。不经过书店直接到学校的走法最近，因为两点间所有连线中线段最短。
4.量长度略。 我发现：直角三角形的3条边中斜边最长。 六、当顶角为30°时：(180°－30°)÷2＝75° 当底角为30°时：180°－30°×2＝120° 答：另外两个角分别为75°、75°或30°、120°。
易错点拨：本题应用分类讨论思想，分顶角为30°和底角为30°两种情况，解题时易丢掉一种情况而漏解。 七、能摆出7种三角形。
①2 cm、3 cm、3 cm ②2 cm、6 cm、7 cm ③2 cm、7 cm、7 cm ④3 cm、3 cm、3 cm ⑤3 cm、6 cm、7 cm ⑥3 cm、7 cm、7 cm ⑦6 cm、7 cm、7 cm
易错点拨：要找出所有的三角形，一方面要根据三角形的三边关系，
即任意两边之和大于第三边；另一方面要有序地排列组合。解题时易丢掉一种或几种情况而漏解。
八、1.(1)∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－84°－30°＝66° ∠3＝180°－∠4＝180°－66°＝114°
(2)360°－120°－120°＝120°
因为∠1＝∠3，所以∠3＝120°÷2＝60°。
(3)∠6＝180°－∠1－∠2－∠3＝180°－35°－55°－60°
＝30°
∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－55°－60°＝65° ∠5＝180°－∠4＝180°－65°＝115°
2.180°÷(1＋1＋3)＝36° 36°×3＝108° 答：顶角是108°。
3.(12×4－10)÷2＝19(厘米) 答：腰长是19厘米。 4.画一画略。 5 6 7 4 360 180°×5－360°＝540° 180°×6－360°＝720° 180°×7－360°＝900° 我发现：多边形每增加1条边，内角和增加180°。
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