中考数学模拟试卷
一、选择题（共8小题，每题3分） 1.如果a
2018
+b
2018
=0，那么（ ） =0 B．（a﹣b）
2018
A． （a+b）
2018
=0 C．（ab）
2018
=0 D． （|a|+|b|）
2018
=0
2.如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3.下列计算过程正确的是（ ） A． 2x+2x=4x 4.不等式组
2
B． 3x?4y=12xy
347
C． （3x）=9x D． （﹣x）（﹣x）=x
33956
的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠E=50°，则∠F=（ ）
A． 40°
B．50°
C．60°
D． 70°
6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（ ）
A． 48°
B．42°
C．45°
D． 24°
7．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）
A． 6个 B．5个 C．4个 D． 3个
8．如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
二．填空题（共6小题，每题3分） 9.
= ．
10．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 ．
12．如图，点P在半径为5的半圆上运动，AB是⊙O直径，OC=3，当△ACP是等腰三角形时，点P到AB的距离是 ．
13．如图，将面积为12的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．
14．如图，抛物线
与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长
CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则a= ，点E的坐标是 ．
三．解答题（共10小题） 15.先化简，再求值：（x+1+
）÷
，其中x=3．
16.盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）写出此情景下一个不可能发生的事件；
（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率．
17．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋20180个，可以选用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装．单独选用甲型比单独选用乙型可少用10个箱子，每个甲型包装箱比乙型包装箱多装50个鸡蛋．若分别单独选用甲、乙两种型号的包装箱，各需多少个？
18．如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
19．如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周长．
20．为迎接“六一”儿童节的到来，某校学生参加献爱心捐款活动，随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析，相应数据的统计图如下：
（1）该样本的容量是 ，样本中捐款15元的学生有 人； （2）若该校一共有500名学生，据此样本估计该校学生的捐款总数．
21．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．
（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．
22．已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD．
（1）如图1，若AB=BC=AC，求证：AE=EF；
（2）如图2，若AB=BC，（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；
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