………精品文档…推荐下载………. 2018-2019学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
1．（5分）已知集合A＝{1，2，5}，B＝{2，3}，则A∩B＝ ． 2．（5分）函数f（x）＝log0.2（4﹣x）的定义域为 ． 3．（5分）若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα＝ ． 4．（5分）已知向量
＝（3，5），
＝（4，1），则向量
的坐标为 ． +α）的值是 ． 5．（5分）已知cosα＝，且α是第四象限角，则cos（6．（5分）下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是 ． ①y＝e；②y＝x；③y＝lnx；④y＝|x|．
﹣x
7．（5分）已知函数f（x）＝，若f（x）＝3，则x＝ ． 8．（5分）已知函数f（x）＝3+x﹣5的零点在区间（n，n+1）内，则整数n＝ ． 9．（5分）计算：
＝ ．
个单位长度，再将所得图象上的所有点的横
x
10．（5分）把函数y＝sinx的图象向右平移坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则得到的图象的函数解析式为 ．
11．（5分）某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝α（rad），则
的值为 ．
12．（5分）如图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，，。，，。，。，。，
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若
，λ1，λ2∈R，则λ1+λ2的值为 ．
13．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上．设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角∠BCM为θ，则tanθ的值是 ．
14．（5分）已知函数
，设函数g（x）＝f（﹣x）﹣f（x）+k（k∈R），
若函数g（x）在R上恰有两个不同的零点，则k的值为 ．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．（14分）设全集U＝R，已知集合A＝{1，2}，B＝{x|0≤x≤3}，集合C为不等式组的解集．
（1）写出集合A的所有子集； （2）求?UB和B∪C．
16．（14分）设向量＝（cosx，1），＝（（1）若⊥，求tanx的值； （2）若（+）∥，且x∈[0，
]，求向量的模．
，4sinx）．
17．（14分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝log2（1﹣x）． （1）当x＞0时，求函数f（x）的表达式；
（2）记集合M＝{x|f（x）＝log2（|x﹣1|+1）}，求集合M．
18．（16分）某校高一数学研究小组测量学校的一座教学楼AB的高度．已知测角仪器距离
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地面的高度为h米，现有两种测量方法：
方法I（如图1）①用测角仪器，对准教学楼的顶部A，计算并记录仰角α（rad）；②后退a米，重复①中的操作，计算并记录仰角β（rad）．
方法II（如图2）用测角仪器，对准教学楼的顶部A底部B，测出教学楼的视角∠ACB＝γ（rad），测试点与教学楼的水平距离b米． 请你回答下列问题：
（1）用数据α，β，a，h表示出教学楼AB的高度；
（2）按照方法II，用数据γ，b，h表示出教学楼AB的高度．
19．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），B（5，12）． （1）求
的值；
（2）若∠AOB的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标； （3）在单位圆上是否存在点C，使得存在，请说明理由．
20．（16分）定义：若对定义域内任意x，都有f（x+a）＞f（x）（a为正常数），则称函数f（x）为“a距”增函数．
（1）若f（x）＝2﹣x，x∈（0，+∞），试判断f（x）是否为“1距”增函数，并说明理由； （2）若（3）若的最小值．
，。。， ，x∈R是“a距”增函数，求a的取值范围；
，x∈（﹣1，+∞），其中k∈R，且为“2距”增函数，求f（x）
x＝64？若存在，请求出点C的坐标；若不
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