?245x?600，
当x?30时，w最大值?7950；
（3）设成套销售n套，零售桌子y张，零售椅子z张， ?140n?110y?20z?7950由题意得：?，
(n?y)?(4n?z)?200??14n?11y?2z?795化简得：?，
?5n?y?z?200?4n?9y?395，
则y?395?4n8?4n， ?43?99又n…10，
?n?11?n?20?n?29?????y?39，?y?35，?y?31． ?z?106?z?65?z?24???7．（2019?荔湾区一模）某商店销售一种旅游纪念品，第一周的营业额为200元，第二周该商店对纪念品打8折销售，结果销售量增加3件，营业额增加了40%． （1）求该商店第二周的营业额；
（2）求第一周该种纪念品每件的销售价格．
【分析】（1）根据第二周的营业额?第一周的营业额?(1?增长率），即可求出该商店第二周的营业额； （2）根据数量?总价?单价结合第二周比第一周多销售3件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：（1）200?(1?40%)?280（元)． 答：该商店第二周的营业额为280元．
（2）设第一周该种纪念品每件的销售价格为x元，则第二周该种纪念品每件的销售价格为0.8x元， 依题意，得：
280200??3， 0.8xx解得：x?50，
经检验，x?50是原方程的解，且符合题意． 答：该种纪念品第一周每件的销售价格是50元．
8．（2019?余姚市一模）随着科技的发展，智能产品越来越受到人们的喜爱，为了奖励员工，某公司打算采
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购一批智能音箱．现有A，B两款智能音箱可供选择，已知A款音箱的单价比B款音箱的单价高50元，购买5个A款音箱和4个B款音箱共需1600元． （1）分别求出A款音箱和B款音箱的单价；
（2）公司打算采购A，B两款音箱共20个，且采购A，B两款音箱的总费用不超过3500元，那么A款音箱最多采购多少个？
【分析】（1）设A款音箱的单价为x元，B款音箱的单价为y元，根据“已知A款音箱的单价比B款音箱的单价高50元，购买5个A款音箱和4个B款音箱共需1600元”分别列出两个二元一次方程组成的方程组进行解答；
（2）设A款音箱采购a个，根据“采购A，B两款音箱的总费用不超过3500元”列出不等式进行解答便可．
【解答】解：（1）设A款音箱的单价为x元，B款音箱的单价为y元，根据题意，得 ?x?y?50， ?5x?4y?1600??x?200解得，?，
y?150?答：A款音箱的单价为200元，B款音箱的单价为150元；
（2）设A款音箱应采购a个，则B种音箱应采购(20?a)个，根据题意得， 200a?150(20?a)?3500，
解得，a?10，
答：A款音箱最多采购10个．
9．（2019?慈溪市模拟）践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具．其品牌共享自行车在慈溪的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆．
（1）若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则4月份投放了多少辆？
（2）寒假里小明骑“共享单车”去离家2000米的慈溪银泰影视城观看电影，到了影视城发现假期优惠门票忘带了，于是骑车立即返回，已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍，且途中时间少花了5分钟．求小明去影视城的平均速度？
【分析】（1）设月平均增长率为x，根据该品牌共享自行车1月份及3月份的投放量，即可得出关于x的一
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元二次方程，解之取其正值，再将该正值代入1000(1?x)中即可求出结论；
（2）设去影视城时的平均速度为y米/分钟，则返回时的平均速度为y米/分钟，根据时间?路程?速度结合返回时比去时少用5分钟，即可得出关于y的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 【解答】解：（1）设月平均增长率为x， 依题意，得：640(1?x)2?1000，
解得：x1??2.25（舍去），x2?0.25?25%， ?1000(1?x)?1250．
答：4月份投放了1250辆．
（2）设去影视城时的平均速度为y米/分钟，则返回时的平均速度为y米/分钟， 依题意，得：
20002000??5， y2y解得：y?200，
经检验，y?200是所列分式方程的解，且符合题意． 答：小明去影视城的平均速度为200米/分钟．
10．（2019?温岭市一模）长沙市马王堆蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元． （1）求平均每次下调的百分率；
（2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该蔬菜，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．
【分析】（1）设出平均每次下调的百分率，根据从10元下调到6.4列出一元二次方程求解即可； （2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果． 【解答】解 （1）设平均每次下调的百分率为x． 由题意，得10(1?x)2?6.4．
解这个方程，得x1?0.2，x2?1.8（不符合题意）， 符合题目要求的是x1?0.2?20%． 答：平均每次下调的百分率是20%．
（2）超市采购员方案一购买更优惠．
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理由：方案一所需费用为：6.4?0.8?2000?10240（元)， 方案二所需费用为：6.4?2000?2000?10800（元)． Q10240?10800，
?超市采购员选择方案一购买更优惠．
11．（2020?温州模拟）某植物园有一块足够大的空地，其中有一堵长为a米的墙，现准备用20米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开．小俊设计了如图甲和乙的两种方案： 方案甲中AD的长不超过墙长；方案乙中AD的长大于墙长． （1）若a?6．
①按图甲的方案，要围成面积为25平方米的花圃，则AD的长是多少米？ ②按图乙的方案，能围成的矩形花圃的最大面积是多少？
（2）若0?a?6.5，哪种方案能围成面积最大的矩形花圃？请说明理由．
【分析】（1）①设AB的长是x米，根据矩形的面积公式列出方程； ②列出面积关于x的函数关系式，再根据函数的性质解答；
（2）设AB?x，能围成的矩形花圃的面积为S，根据题意列出S关于x的函数关系，再通过求最值方法解答．
【解答】解：（1）①设AB的长是x米，则AD?20?3x， 根据题意得，x(20?3x)?25， 5解得：x1?5，x2?，
3当x?5时，AD?15?6， 3?x?5， ?AD?5，
答：AD的长是5米；
1262②设BC的长是x米，矩形花圃的最大面积是y平方米，则AB?[20?x?(x?6)]??x，
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根据题意得，y?x(?当x?262226213169?x)??x2?x??(x?)2?(x?6)， 333332616913时，y有最大值为．
62169平方米； 6答：按图乙的方案，能围成的矩形花圃的最大面积是
（2）设BC?x，能围成的矩形花圃的面积为S， 按图甲的方案，S?x?20?x1201100， ??x2?x??(x?10)2?33333?在x?a?10时，S的值随x的增大而增大，
?当x?a的最大值n时，S的值最大，为S?(n?10)2?13100； 312a?202(a?20)2按图乙方案，S?[20?x?(x?a)]x??(x?， )?33424(a?20)2(n?20)2a?20?当x?时，S的值最大为S?，此时a取最大值n时，S的值最大为S?；
24244(n?20)211009n2?120n?4002Q?[?(n?10)?]??0，
243324(n?20)21100?， ??(n?10)2?2433故第二种方案能围成面积最大的矩形花圃．
12．（2020?温州模拟）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数，且相关信息如下表： 售价（元/件） 月销量（件) 100 200 110 180 120 160 130 140 ? ? 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是( x?60 )元； （2）求月销量y与售价x的一次函数关系式：
（3）设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？ 【分析】（1）根据利润?售价?进价求出利润；
（2）运用待定系数法求出月销量y与售价x的一次函数关系式即可；
（3）根据月利润?每件的利润?月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润． 【解答】解：（1）销售该运动服每件的利润是：(x?60)元， 故答案为：x?60；
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