（2）设月销量y与x的关系式为y?kx?b， ?100k?b?200由题意得，?，
110k?b?180??k??2解得?．
b?400?则y??2x?400；
（3）由题意得，y?(x?60)(?2x?400) ??2x2?520x?24000
?当x?130时，利润最大值为9800元，
故售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．
13．（2019?青白江区模拟）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米)与登山时间x（分
)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 10 米，乙在A地时距地面的高度b为 米．
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米
)与登山时间x（分)之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
【分析】（1）根据速度?高度?时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度?速度?时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；
x2和x…2两种情况，根据高度?初始高度?速度?时间即可得出y关于x的函数关系； （2）分0剟（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度?甲登山全程中y关于x的函数关系式?50，即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值．综上即可得出结论．
【解答】解：（1）(300?100)?20?10（米/分钟），
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b?15?1?2?30．
故答案为：10；30．
（2）当0剟x2时，y?15x；
当x…2时，y?30?10?3(x?2)?30x?30． 当y?30x?30?300时，x?11．
x2)?15x(0剟?乙登山全程中，距地面的高度y（米)与登山时间x（分)之间的函数关系式为y??．
30x?30(2剟x11)?（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米)与登山时间x（分)之间的函数关系式为y?10x?100(0剟 x20)．当10x?100?(30x?30)?50时，解得：x?4； 当30x?30?(10x?100)?50时，解得：x?9； 当300?(10x?100)?50时，解得：x?15．
答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．
14．（2019?瑞安市三模）瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目．某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元．设销售单价x（元)，每日销售量y（件)每日的利润w（元)．在试销过程中，每日销售量y（件)、每日的利润w（元)与销售单价x（元)之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：
（元) （件) 19 62 20 60 21 58 30 40 （1）根据表中数据的规律，分别写出毎日销售量y（件)，每日的利润w（元)关于销售单价x（元)之间的函数表达式．（利润?（销售单价?成本单价）?销售件数）．
（2）当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？
【分析】（1）观察表中数据，发现y与x之间存在一次函数关系，设y?kx?b．列方程组得到y关于x的函数表达式y??2x?100，根据题意得到w??2x2?136x?1800；
（2）把w??2x2?136x?1800配方得到w??2(x?34)2?512．根据二次函数的性质即可得到结论； （3）根据题意列方程即可得到即可．
【解答】解：（1）观察表中数据，发现y与x之间存在一次函数关系，设y?kx?b．
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?62?19k?b?k??2则?，解得?，
60?20k?bb?100???y??2x?100，
?y关于x的函数表达式y??2x?100，
?w?(x?18)gy?(x?18)(?2x?100)（1分）?w??2x2?136x?1800；
（2）Qw??2x2?136x?1800??2(x?34)2?512．
?当销售单价为34元时，
?每日能获得最大利润512元；
（3）当w?350时，350??2x2?136x?1800， 解得x?25或43， 由题意可得25剟x32，
则当x?32时，18(?2x?100)?648，
?制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要648元．
15．（2019?温州三模）某果农在销瓯柑时，经市场调査发现：瓯柑若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设瓯柑售价为x元/千克(x…． 5且为正整数）（1）若某日销售量为24千克，求该日瓯柑的单价；
（2）若政府将销售价格定为不超过15元/千克．设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值；
（3）市政府每日给果农补贴a元后(a为正整数），果农发现最大日收入（日收入?销售额?政府补贴）还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直按写出所有符合题意的a的值． 【分析】（1）根据售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，且某日销售量为24千克，列方程可解答；
（2）根据题意，利用销售额等于销售量乘以销售单价，列出函数关系式，根据二次函数的性质及配方法可求得答案；
（3）由题意得：340剟?2x2?44x?a350，由二次函数的对称性可知x的取值为9，10，11，12，13，从而计算可得a值．
【解答】解：（1）根据题意得：34?2(x?5)?24， x?10，
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答：该日瓯柑的单价是10元/千克；
（2）根据题意得：w?x[34?2(x?5)]??2x2?44x??2(x2?22x?121?121)??2(x?11)2?242， 由题意得：5剟x15，且x为正整数， Q?2?0，
?x?11时，w有最大值是242元，
x?5时，w有最小值是?2(5?11)2?242?170元；
x15，且x为正整数）则w关于x的函数表达式为：w?x[34?2(x?5)]??2x2?44x(5剟； （3）由题意得：340剟?2x2?44x?a350
Q只有5种不同的单价使日收入不少于340元，5为奇数
?由二次函数的对称性可知，x的取值为9，10，11，12，13
当x?9或13时，?2x2?44x?234，；当x?10或12时，?2x2?44x?240，当x?11时，?2x2?44x?242 Q补贴后不超过350元，234?106?340，242?108?350
?当a?106，或107，或108时符合题意．
答：所有符合题意的a值为：106，107，108．
16．（2019?海宁市二模）某电视台摄制组乘船往返于A码头和B码头进行拍摄，在A、B两码头间设置拍摄中心C．在往返过程中，假设船在A、B、C处均不停留，船离开B码头的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系式如图所示．根据图象信息，解答下列问题： （1）求船从B码头返回A码头时的速度及返回时s关于t的函数表达式． （2）求水流的速度．
（3）若拍摄中心C设在离A码头12千米处，摄制组在拍摄中心分两组拍摄，其中一组乘橡皮艇漂流到B码头处，另一组同时乘船到达A码头后马上返回，求两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离．
【分析】（1）根据图象可知，船从B地返回A地，距B地的距离为27千米，用时3小时，可求出速度，用待定系数法可求出正比例函数的关系式；
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（2）通过图象又可知从A返回到B用时1.5小时，可求出速度，于是便知从A到B是顺水，反之逆水，根据速度差可求出水流速度；
（3）先求出船到A的时间，求出橡皮艇离开C的距离，然后是追及问题，设出追及时间，列出方程可求出追及时间，进而求出相遇是距C地的距离．
【解答】解：（1）船从B码头返回A码头时的速度27?3?9千米/时， 设返回时s关于t的函数表达式为s?kt，过(3,27) ?k?9
?s关于t的函数表达式为s?9t (0剟t3)
答：船从B码头返回A码头时的速度为9千米/时，返回时s关于t的函数表达式为：s?9t． （2）船由B到A的速度为：27?3?9千米/时，由A到B的速度为：27?(4.5?3)?18千米/时， 根据：顺水速?逆水速?水速的2倍得：(18?9)?2?4.5千米/时， 故水流的速度为4.5千米/时； （3）当船到达A地用时为：12?9?44时，此时橡皮艇行至距C地4.5??6千米处， 33设船从A返回追橡皮艇时间为x时，则：18x?4.5x?12?6 解得：x?4 344此时距C的距离为：4.5?(?)?12千米．
33答：两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离为12千米．
17．（2019?包头二模）如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30?．且D离地面的高度DE?5m．坡底EA?30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60?，点E，A，C在同一水平线上，
求建筑物BC的高．（结果用含有根号的式子表示）
【分析】过点D作DH?BC于点H，则四边形DHCE是矩形，DH?EC，DE?HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH?(x?5)m，由三角函数得出DH?3(x?5)，AC?EC?EA?3(x?5)?30，得出
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