（第19题）小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．20．经过实验获得两个变量x（x>0），y（y>0）的一组对应值如下表．x123456y62.921.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1 A品牌293027.223.2C品牌B品牌 C5000ABC品牌102034%?年份根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是▲品牌，月平均销售量最．．．．．．稳定的是▲品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？．．．．．．．．．（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．22．为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向.测量方案与数据如下表：（第22题）课题测量工具测量小组第一小组测量河流宽度测量角度的仪器，皮尺等第二小组第三小组H测量方案示意图HHABCABDCCAB点B，C在点A的正说明东方向．东方向．点B，D在点A的正点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向．测量数据BC=60m，∠ABH=70o，∠ACH=35o．BD=20m，∠ABH=70o，∠BCD=35°．BC=101m，∠ABH=70o，∠ACH=35o．（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？．．（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．（参考数据：sin70o≈0.94，sin35o≈0.57，tan70o≈2.75，tan35o≈0.70）第4页（共6页）23．在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动．活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由.【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）.求AF的长.活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）.【探究】当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由.A(F)EAAEAFEFOCBFCBCBEC(D)BDDD图3（第23题）图4图1图2第5页（共6页）24．在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD=2.6m．①求OD的长．②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1(m)（传球前）与东东起跳后时间t(s)满足函数关系式h1=-2(t-2 0.5)+2.7(0≤t≤1)；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2(m)与东东起跳后时间t(s)的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．y(m)B(0.4,3.32)h(m)h1=?2(t?A(0,3)C0.5)+2.7h22E2.211.3O0.3ODF图1t(s)图2x(m)（第24题）第6页（共6页）
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