2019年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -3的绝对值是（ ）
A. 3 B. ?3
C. 3
1
D. ?3
1
2. 下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率
是（ ）
A. 5
1
B. 4
1
C. 3
1
D. 2
1
4. -a一定是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上选项都不正确 5. 如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，
那么∠2等于（ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
2???6＜3??
6. 不等式组{??+2???1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?≥0
5
4
A.
B.
C.
D.
7. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，
不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） A. 1，11 B. 7，53 C. 7，61 D. 6，50 8. 把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放
置．则图中阴影部分的面积为（ ）
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A. 6 B. 3 C. 5 D. 4
9. 如图，在边长为√3的菱形ABCD中，∠B=30°，过点A作AE⊥BC于点E，现将△ABE
沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G．则CG等于（ ）
111
1
A. √3?1
1
B. 1
C. 2
1
3 D. √2
10. 如图，抛物线y=4x2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半
径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是（ ）
A. 3
41 B. √2
C. 2
7
D. 4
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. -2的相反数是______．
12. 某地某天早晨的气温是-2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的
温度是______℃．
13. 若3m=9n=2．则3m+2n=______．
14. 如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2，cosC=5．则AB边的长为______．
3
1
第2页，共22页
15. 如图，点P是双曲线C：y=??（x＞0）上的一点，过点P
y=x-2于点Q，OQ．作x轴的垂线交直线AB：连结OP，当2点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，△POQ面
积的最大值是______．
16. 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方
向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是______．
1
4
三、解答题（本大题共10小题，共102.0分） 17. 计算：（2）-1-（2019-π）0+2sin30°．
18. 如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为-2，??+1，且点A、B到原点的距离
相等．求x的值．
??
1
19. 如图，线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．求
证：∠B=∠C．
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20. 化简：
??2?2??+1??2?????2?1
÷
??+1
．
21. 如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y=2x+4
相交于点P（-1，a）． （1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积．
22. 某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中
随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
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