【中考真题】2019年四川省乐山市中考数学试卷(Word解析版)

设线段CQ向上平移t个单位长度后的解析式为：??=?4??+3+??，

当线段CQ向上平移，使点Q恰好在抛物线上时，线段CQ与抛物线有两个交点，此时对应的点Q'的纵坐标为：?4(4+2)(4?6)=3， 将Q'（4，3）代入??=?4??+3+??得：t=3，

当线段CQ继续向上平移，线段CQ与抛物线只有一个交点时，

3

1

3

??=?4(??+2)(???6)

联解{ 3

??=???+3+??

4

1

得：?4(??+2)(???6)=?4??+3+??，化简得：x2-7x+4t=0，

由△=49-16t=0，得??=16，∴当线段CQ与抛物线有两个交点时，3≤??＜16． 【解析】

49

49

13

（1）由函数解析式，可以求出点A、B的坐标分别为（-2，0），（6，0），在Rt△OAC中由tan∠CAB=，可以求出点C的坐标为（0，3），进而可以求出抛物线的解析式；（2）①抛物线的对称轴为：x=2，顶点M（2，4），在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PC2+PQ2=CQ2，把三角形三边长用点P，Q的坐标表达出来，整理得：

，利用0≤m≤4，求出n的取值范围；②由，得：

，求出点P到线段CQ距离

，联

，

为2；③设线段CQ向上平移t个单位长度后的解析式为：立抛物线方程，可求出x2-7x+4t=0，由△=49-16t=0，得∴当线段CQ与抛物线有两个交点时，

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主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，处理问题和解决问题．

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