第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

六年级奥数(1)抽屉原理

来源:用户分享 时间:2025/7/12 2:54:26 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

奥数知识点讲解----抽屉问题

含义:把3只苹果放进两个抽屉中,会出现哪些结果呢?要么把2只苹果放进一个抽屉,剩下的一个放进另一个抽屉;要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。这两种情况可用一句话表示:一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。这就是数学中的抽屉原则问题。

数量关系:

1、基本的抽屉原则是:如果把n+1个物体(也叫元素)放到n个抽屉,那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)。

2、抽屉原则可以推广为:如果有m个抽屉,有k×m+r(0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。

通俗地说:如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些,那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素。

解题思路和方法 : (1)改造抽屉,指出元素; (2)把元素放入(或取出)抽屉;

(3)说明理由,得出结论。

例题讲解:

例1、育才小学有367个1999年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?

解:由于1999年是润年,全年共有366天,可以看作366个“抽屉”,把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中,至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。这说明至少有2个学生的生日是同一天的。

例2、据说人的头发不超过20万跟,如果陕西省有3645万人,根据这些数据,你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?

解:人的头发不超过20万根,可看作20万个“抽屉”,3645万人可看作3645万个“元素”,把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中,得到3645÷20=182??5 根据抽屉原则的推广规律,可知k+1=183

例3、一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同。其中红球10个,白球9个,黄球8个,蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个,试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同?

解:把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11 看作11个“抽屉”,那么,至少要取(11+1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。

随堂练习:

1、夏令营组织169学生去游览A、B、C三个景点,规定每人至少去一处,至多去两处游览,那么至少有几个人游览的地方相同?

2、某校有20个班,平均每个班45人,老师让每个同学用1991四个数字中的一个或几个任意写出一个自然数,那么至少有多少人写的数相同?

3、任意写出由数字1,2,3组成的一个 一 千位数,从中任意截取相邻的3个数字,可以得到许多个三位数。那么,这些三位数中,至少有多少个相同?

4、黑色、白色、黄色的筷子各有8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的3双筷子(每双筷子两根颜色应一样)。问至少要取多少根才能保证达到要求?

5、某班一次数学课上老师出了2道题,规定做对一道题得2分,不做得1分,做错得0分,老师说:可以肯定全班同学中至少有6名同学每题的得分数都相同。那么,这个班最少有多少人,最多有多少人?

6、20名运动员进行乒乓球比赛,每两名运动员都要比赛一场,每场比赛3局2胜,全部比赛结束后所有各局比赛最高得分为25:23。那么,至少有多少局的比分是相同的?

7、从起点起,每隔一米种一棵树,如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上,那么不管怎样挂,至少有两棵挂牌的树,它们之间的距离是偶数。

搜索更多关于: 六年级奥数(1)抽屉原理 的文档
六年级奥数(1)抽屉原理.doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/c0lqna1e2c14ncj33rqn2_1.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2012-2023 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top