《露在外面的面》教学设计
教学目标
1、知识与技能：认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 2、过程与方法：结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3、情感与态度：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
教学过程 一、复习导入
师：出示一个长方体，观察有几个面？（放在桌子上）现在有几个面？像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。
（板书课题）
二、操作体验，探索新知
1、师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？
2、师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？（学生可能回答：有4个小正方体）师：它有几个面露在外面？你怎么想的？（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）那我们一起按照从左到右的顺序一个一个正方体来数露在外面的面。
3、师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这一方法数。可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）
4、师：也就是把从正面、上面和侧面观察到的这些平面图形的个数加起来。
5、师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
6、师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，说说你的摆法，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。
7、交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？ 师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？
师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长2厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算算吧。
三、合作探索，发现规律
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用8个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
1、出示合作提示
①小组同学合作，横着来摆正方体。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。 2、小组合作探索，并填写记录单 小正方体的个
数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数 我发现的规律 3、全班交流
师：哪个小组介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。 小正方体的个
数 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面
数 5 8 11 14 17 20 …… 我发现的规律 每增加一个小正方体，就增加3个面
师：原来前面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。
师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆7个小正方体，露在外面的面一共有多少个？10个小正方体呢？20个呢？你发现了什么？（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）那么第N个呢？（3N+2）
4、师：如果竖着摆又会是怎样的结果呢？同桌合作，做好记录。 5、深入研究，再汇报。
师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。 每增加一个小正方体就增加4个面。(4N+1)
6、出示增加两个正方体的图，你能根据我们刚才学的知识自己试一试吗？ 每增加一个小正方体就增加5个面。(5N+4) 四、总结提升
这节课你学到了什么？
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