中考数学试题专题矩形、菱形、正方形试题及答案
一、选择题
1.(2009年湖北荆州)如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中 点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
2..(2009年山西省)如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A.
m?nm?n B. C. 22D.
3.(2009 黑龙江大兴安岭)在矩形中,,,平分,过点作于,延长、交于点,下列结论中:①;②;③
;④,正确的 ( ) A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④
4.(2009年河北)如图1,在菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD = 120°,则对 角线AC等于( ) A.20 C.10
B.15 D.5
5.(2009年兰州)如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是
6.(2009年济南)如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是( ) A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4
7.(2009年凉山州)如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D.
8.(2009年济宁市)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距
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离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上), 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是
A. B. C. D.
9.(2009年衡阳市) 如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,,则下列结论中正确 的个数为( ) ①DE=3cm; ②EB=1cm; ③. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
10.(2009年衡阳市)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( ) A.1 B. C. D.2
11.(2009年广西南宁)如图2,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( ) A. B. C. D.
12.(2009年宁波市)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )
A.△AOM和△AON都是等边三角形 B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
13.(2009桂林百色)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放 在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点 出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个 过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ( ).
A.2 B. C. D.
14.(2009河池)已知菱形的边长和一条对角线的长均为,则菱形的面积为( ) A. B. C. D.
15.(2009年杭州市)如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( ) A.35° B.45° C.50° D.55°
16.(2009年义乌)如图,一块砖的外侧面积为,那么图中残留部分墙面的面积为
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A. A. A. A.
17.(2009年台湾) 如图(八),长方形ABCD中,E点在上,且平分?BAC。 若=4,=15,则?AEC面积为何? (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。
18. (2009年台湾)图(十二)中,过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、 丁四个矩形,其中P在上,且:=:=4:3。
下列对于矩形是否相似的判断,何者正确?
(A) 甲、乙不相似 (B) 甲、丁不相似 (C) 丙、乙相似 (D) 丙、丁相似。
19.(2009年滨州)顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( ) A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形 【关键词】矩形的判定. 【答案】A
20.(2009仙桃)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为( ).
A、 B、2 C、3 D、
21.(2009年桂林市、百色市)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿
图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点 出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个 过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ( ).
A.2 B. C. D.
22.(2009年郴州市)如图2是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
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23.(2009年长春).菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,则点的坐标为( ) A. B. C. D.
24.(2009年甘肃白银)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形
25.(2009年甘肃庆阳)如图4,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D.
26.(2009年烟台市)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( ) A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm
27.(2009泰安)如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为 (A) (B)
(C) (D)
28.(2009年湘西自治州)13.在下列命题中,是真命题的是( ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
29.(2009年南宁市)如图2,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( ) A. B. C. D.
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30. (2009年重庆市江津区)如图:在菱形ABCD中,AC=6, BD=8,则菱形的边长为( ) A. 5 B. 10 C. 6 D.8
31.(2009年包头)下列图形中,既是图形的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
32.(2009年长沙)如图,矩形的两条对角线相交于点,,则矩形的对角线的长是( ) A.2 B.4 C. D.
33.(2009年莆田)如图1,在矩形中,动点从点出发,沿→→→方向运动至点处停止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点应运动到( )
m?nA.2处
m?nB.2处
m?nm?nC.2处 D.2处
34.(09湖北宜昌)如图1,由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是 ( ).
BCCBC BBCCB
AOAAOOO AAO基本图案
图1 A. B. C. D.
35.(2009年漳州)如图,要使成为矩形,需添加的条件是( ) A. B. C. D.
36. (2009年赤峰市)将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是 ( )
A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形
37.(2009四川绵阳)如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD = 4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC =D A.1:3 B.3:8 C.8:27 D.7:25
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