中考数学试题专题矩形、菱形、正方形试题及答案

中考数学试题专题矩形、菱形、正方形试题及答案

一、选择题

1.（2009年湖北荆州）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中 点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

2.．（2009年山西省）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A．

m?nm?n B． C． 22D．

3.（2009 黑龙江大兴安岭）在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③

；④，正确的 （ ） A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④

4．(2009年河北)如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC等于（ ） A．20 C．10

B．15 D．5

5.（2009年兰州）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

6.（2009年济南）如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

7.（2009年凉山州）如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D．

8.（2009年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距

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离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是

A. B. C. D.

9.（2009年衡阳市） 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确 的个数为（ ） ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

10.（2009年衡阳市）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ） A．1 B． C． D．2

11．（2009年广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A． B． C． D．

12.（2009年宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）

A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

13．（2009桂林百色）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放 在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个 过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 （ ）．

A．2 B． C． D．

14．（2009河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ） A． B． C． D．

15.（2009年杭州市）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ） A．35° B．45° C．50° D．55°

16.(2009年义乌)如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为

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A． A． A． A．

17.（2009年台湾） 如图(八)，长方形ABCD中，E点在上，且平分?BAC。 若=4，=15，则?AEC面积为何？ (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。

18. （2009年台湾）图(十二)中，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、 丁四个矩形，其中P在上，且：=：=4：3。

下列对于矩形是否相似的判断，何者正确？

(A) 甲、乙不相似 (B) 甲、丁不相似 (C) 丙、乙相似 (D) 丙、丁相似。

19.（2009年滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 【关键词】矩形的判定. 【答案】A

20.（2009仙桃）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）．

A、 B、2 C、3 D、

21.（2009年桂林市、百色市）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿

图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个 过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 （ ）．

A．2 B． C． D．

22.（2009年郴州市）如图2是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

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23.（2009年长春）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D．

24．（2009年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形

25．（2009年甘肃庆阳）如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D．

26.（2009年烟台市）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

27.（2009泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 （A） （B）

（C） （D）

28.（2009年湘西自治州）13．在下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

29．（2009年南宁市）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A． B． C． D．

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30. （2009年重庆市江津区）如图：在菱形ABCD中，AC＝6, BD＝8,则菱形的边长为（ ） A. 5 B. 10 C. 6 D.8

31.（2009年包头）下列图形中，既是图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

32.（2009年长沙）如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（ ） A．2 B．4 C． D．

33.（2009年莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）

m?nA．2处

m?nB．2处

m?nm?nC．2处 D．2处

34．（09湖北宜昌）如图1，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是 ( )．

BCCBC BBCCB

AOAAOOO AAO基本图案

图1 A． B． C． D．

35．（2009年漳州）如图，要使成为矩形，需添加的条件是（ ） A． B． C． D．

36. （2009年赤峰市）将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是 （ ）

A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形

37．（2009四川绵阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =D A．1:3 B．3:8 C．8:27 D．7:25

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