38．（2009四川绵阳）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为
A．15?或30? B．30?或45? C．45?或60? D．30?或60? 39．（2009眉山）下列命题中正确的是( A．矩形的对角线相互垂直 C．平行四边形是轴对称图形
)
B．菱形的对角线相等 D．等腰梯形的对角线相等
40．（2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ） （A） 70°
（B） 65° （C） 50°
（D） 25°
m?nm?nm?n41.(2009年抚顺市)如图所示，正方形2的面积为12，2是等边三角形，点2在正方形
m?nm?nm?nm?n2内，在对角线2上有一点2，使2的和最小，则这个最小值为（ ）
m?nm?nm?nA．2 B．2 C．3 D．2
二．填空
1.（2009年湘西自治州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为 cm． 2．（2009白银市）如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 ．
3．（2009泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M
是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为
A D
M B P C(第17题图)
。
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4.（2009江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度．
5. （2009年烟台市）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．
6.（2009年天津市）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 ． 【关键词】矩形、正方形、菱形的性质及判定 【答案】正方形（对角线互相垂直的四边形均可）
7.(2009年牡丹江市)矩形中，对角线、交于点，于若则 ．
8．（2009年甘肃白银）如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 ．
9．（2009年甘肃庆阳）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积 = cm2．
10．（2009年长春）如图，，矩形的顶点在直线上，则 度．
11．（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）．
12. （2009年株洲市）（本题满分10分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到． （1）线段的长是 ， 的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形； （3）求四边形的面积．
B1A1BAO
13．（09湖北宜昌）如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能
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是 ．
14.（2009年莆田）如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．答案：或或等
15.(2009年上海市)17．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．
16. （2009年北京市）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示）
AEMA'D
17.(2009年安顺)如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在______点。
BCN
18.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．
EADA′BC
19. (2009年安顺)若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一
半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。
20.（2009湖北省荆门市）如图，正方形ABCD边长为1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______（用含自然数n的式子表示）．
21.（2009年杭州市）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．
22．矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． 23、(2009年鄂州)如图，四边形ABCD中，AD∥BC已知BC＝CD＝AC＝2，AB＝，则BD的长为________.
25．（2009年崇左）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 ．
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27．(2009年甘肃定西)如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以
是 ．
28. (2009年本溪)如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于 ．3
【关键词】菱形的周长 【答案】3
31．（2009年牡丹江）矩形中，对角线、交于点，于若则 ． 33．（2009 年佛山市）正方形有 条对称轴．
34．（2009年山东青岛市）如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．
35．（2009年湖北十堰市） 的平行四边形是是菱形（只填一个条件）．
36．（2009年漳州）如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_____________． 37．（2009年哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为 ．
38．(2009年温州)如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是
39．（2009临沂）如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．
41．（2009年赤峰市）菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是 。
42.（2009贺州）如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2．
43.（2009青海）如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形， 需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）．
44.（2009辽宁朝阳）已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为______________．
45.(2009年梅州市)如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点
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分别落在的位置．若，则等于_______度． 三．解答题
1．（2009年湖北十堰市）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
(1) 求证：DE－BF = EF．
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由．
(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
2．（2009年山东青岛市）已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．
（1）求证：；
（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．
3．（2009 年佛山市）如图，在正方形中，．若，求的长．
4．（2009 年佛山市）（1）列式：与的差不小于；
（2）若（1）中的（单位：）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加， 则正方形的面积至少增加多少？
5.（2009年佳木斯）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的
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