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中考数学试题专题矩形、菱形、正方形试题及答案

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(1)若d=26,则该纹饰要231个菱形图案,求纹饰的长度L;

(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?

30.(2009年安徽).如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰

能拼成一个矩形(非正方形). (1)画出拼成的矩形的简图; (2)求的值.

31.(2009年郴州市)如图9,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE.

32.(2009年陕西省) 问题探究

(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点P,并说明理由.

(2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使∠APB=60°的所有的点P,并说明理由. 问题解决

如图③,现有一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3,工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP’D钢板,且∠APB=∠CP’D=60°,请你在图③中画出符合要求的点P和P’,并求出△APB的面积(结果保留根号).

33.(2009重庆綦江)如图,在矩形ABCD中,是边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:;

(2)如果,求的值.

34.(2009威海)如图1,在正方形中,分别为边上的点,,连接交点为.

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(1)如图2,连接,试判断四边形的形状,并证明你的结论;

(2)将正方形沿线段剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形的边长为3cm,,则图3中阴影部分的面积为_________.

35.(2009年贵州省黔东南州)如图,l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形ABCD的面积是25。 (1)连结EF,证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等。

(2)求h的值。

36.(2009年江苏省)如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形. (1)与有何等量关系?请说明理由; (2)当时,求证:是矩形.

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