届一轮复习 连接体问题 教案

[考法综述] 本考点内容在

高考中有非常重要的地位，既可能单独命题又可能和功和能、电和磁等其它知识交汇命题，既可能以选择题的形式，又可能以计算题的形式考查，难度系数均不小，应在中等及以上水平，因此复习本考点知识时要重在理解和掌握运用上。应掌握：

3类问题——连接体问题、临界(极值)类问题、滑块滑板类问题

5种方法——整体法、隔离法、极限法、假设法、数学法

1种思想——转换研究对象的思想

命题法1 加速度相同的连接体问题

典例1 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是( )

－(m＋M)g

＋(m＋M)g

[答案] A

[解析] 当夹子连同木块一起向上做匀加速运动，且恰好不相对滑动

时，力F最大，此时夹子与木块间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力。

解法一：对木块M，利用牛顿第二定律得

2f－Mg＝Ma ①

同理，对夹子和木块整体，有

F－(M＋m)g＝(M＋m)a ②

2f?m＋M?

联立①②解得F＝

M，A正确。

解法二：利用动力分配原理

如图所示，当F拉着物体m1、m2向上加速时，内部绳的拉力F内＝

m1

m1＋m2

F，对本题模型有

2f＝

MM＋mF，即F＝

2f?m＋M?

M，A正确。

【解题法】 加速度相同的连接

体处理思路

物体系的动力学问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。处理各物体加速度都相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：

(1)求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。

(2)求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。

命题法2 加速度不同的连接体问题

典例2 如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一质量为m的人，求：

(1)为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度是多少？

(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

M＋m[答案] (1)gsinθ，方向沿斜面向下

m(2)

M＋mgsinθ，方向沿斜面向下 M[解析] (1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力f应沿斜面向上，故人应加速向下跑。现分别对木板和人应用牛顿第二定律。

对木板进行受力分析，如图甲所示