第一章 8字模型与飞镖模型(初中数学)

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第一章 8字模型与飞镖模型

模型1 角的“8”字模型 A 如图所示，AB、CD相交于点O， 连接AD、BC。

D 结论：∠A+∠D=∠B+∠C。

O模型分析

C 8字模型往往在几何综合 B题目中推导角度时用到。

模型实例

观察下列图形，计算角度：

（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ； （2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 。

A BAB

EF

C

C

EDD

图2图1

热搜精练

1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= ； （2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= 。 EAEAB

OBO

C

D 图2DC图1

2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 。 EF D

G C H BA

1

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模型2 角的飞镖模型 A 如图所示，有结论： ∠D=∠A+∠B+∠C。

D B C模型分析

飞镖模型往往在几何综合 题目中推导角度时用到。

模型实例

如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M。探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系。 A BDM C

热搜精练 A1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ； E 135

B D

2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D = 。 C

D

120 105

BA

OOOCF

2