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2011—2017年新课标高考全国Ⅰ卷理科数学客观题分类汇编
1．集合与常用逻辑用语
一、选择题
【2017，1】已知集合A?xx?1，B?x3?1，则（ ）
A．A???x?B?{x|x?0} B．AB?R C．AB?{x|x?1} D．AB??
【2016，1】设集合A?{xx2?4x?3?0}，B?{x2x?3?0}，则AIB?（ ）
A．(?3,?)
32B．(?3,)
32C．(1,)
32
D．(,3)
32【2015，3】设命题p：?n?N，n2?2n，则?p为（ ）
A．?n?N，n2?2n B．?n?N，n2?2n C．?n?N，n2?2n D．?n?N，n2?2n 【2014，1】已知集合A={x|x2?2x?3?0}，B=x?2?x?2，则A?B=( )
??A．[-2,-1] B．[-1,2） C．[-1,1] D．[1,2）
【2013，1】已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )
A．A∩B＝
B．A∪B＝R C．B?A D．A?B
【2012，1】已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x?A，y?A，x?y?A}，则B中包含元素的个数为（ ）
A．3 B．6
C．8 D．10
2．函数及其性质
一、选择题
【2017，5】函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数．若f(1)??1，则满足
?1?f(x?2)?1的x的取值范围是（ ）
A．[?2,2] B． [?1,1]
C． [0,4]
D． [1,3]
【2017，11】设x,y,z为正数，且2x?3y?5z，则（ ）
A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z
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【2016，7】函数
在[?2,2]的图像大致为（ ）
y?2x2?ex
A．
B． C． D．
B．abc?bac
C．alogbc?blogac
【2016，8】若a?b?1，0?c?1，则（ ）
A．ac?bc
D．logac?logbc
【2014，3】设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数
C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数
??x2?2x，x?0，【2013，11】已知函数f(x)＝?若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是( )
?ln(x?1)，x?0.A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0] 【2012，10】已知函数f(x)?
1 1，则y?f(x)的图像大致为（ ）
ln(x?1)?xy y y 1 O 1 y x 1 1 O 1 x B．
C． O 1 A．
x O 1 x D．
【2011，12】函数y?1的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐x?1标之和等于（ ）A．2 B．4 C．6 D．8 【2011，2】下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） （0，+?）A．y?x B．y?x?1 C．y??x?1 D．y?2二、填空题
【2015，13】若函数f(x)=xln（x+a?x）为偶函数，则a= 精品文档
232?x
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3．导数及其应用
一、选择题
【2014，11】已知函数f(x)=ax3?3x2?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为
（2，+∞） B．（-∞，-2） C．（1，+∞） D．（-∞，-1） A．
【2012，12】设点P在曲线y?A．1?ln2
1x点Q在曲线y?ln(2x)上，则|PQ|的最小值为（ ） e上，
2C．1?ln2
D．2(1?ln2)
B．2(1?ln2)
【2011，9】由曲线y?A．
x，直线y?x?2及y轴所围成的图形的面积为（ ）
1016 B．4 C． D．6 33二、填空题
【2017，16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC， CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC．的边长变化
3
时，所得三棱锥体积（单位：cm）的最大值为_______．
【2013，16】若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为__________．
4．三角函数、解三角形
一、选择题
【2017，9】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
2π)，则下面结正确的是（ ） 3π6A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，得到曲线C2 精品文档
π121π倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移26精品文档
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，得到曲线C2
1π倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移212【2016，12】已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,??为y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在(
A．11
B．9
?2)，x???4为f(x)的零点，x??4,)单调，则?的最大值为（ ） 1836C．7
D．5
?5?【2015，8】函数f(x)=cos(?x??)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）
1313,k??),k?Z B．(2k??,2k??),k?Z 44441313C．(k?,k?),k?Z D．(2k?,2k?),k?Z
4444A．(k??【2015，2】sin20cos10?cos160sin10?（ ）
A．?3311 B． C．? D． 2222【2014，6】如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，则y=f(x)在[0,?]上的图像大致为（ ）
【2014，8】设??(0,?1?sin??，则（ ） )，??(0,)，且tan??cos?22A．3?????2 B．2?????2 C．3?????2 D．2?????2
【2012，9】已知??0，函数f(x)?sin(?x?范围是（ ）
A．[
?4)在（
?，?）上单调递减，则?的取值21] 2D．（0，2]
15，] 24B．[
13，] 24C．（0，
【2011，5】已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y?2x上，则cos2?=
A．?精品文档
4334 B．? C． D． 5555精品文档
【2011，11】设函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,??且f(?x)?f(x)，则（ ）
?2 )的最小正周期为?，
A．f(x)在?0,????2??单调递减 B．f(x)在???3?,44???单调递减 ? C．f(x)在?0,二、填空题
????2??单调递增 D．f(x)在???3?,?44??单调递增 ?【2015，16】在平面四边形ABCD中，?A??B??C?75，BC?2，则AB的取值范围是 ．
【2014，16】已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，
且(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为 ． 【2013，15】设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝__________． 【2011，16】在VABC中，B?60,AC?3，则AB?2BC的最大值为 ．
5．平面向量
一、选择题
【2015，7】设D为?ABC所在平面内一点BC?3CD，则（ ）
1414AB?AC B．AD?AB?AC 33334141C．AD?AB?AC D．AD?AB?AC
3333A．AD??【2011，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为?，有下列四个命题
?2?P:a?b?1???0,1??3??2??P:a?b?1???,?? 2??3?????????P3:a?b?1????0,? P4:a?b?1????,??
?3??3?其中的真命题是（ ）
A．P1,P3 C．P2,P3 D．P2,P4 1,P4 B．P二、填空题 精品文档
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