授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;刘忆柔 审稿：李明 课时序号
年级 教 学 目 标 九年级 课题 24.1.1圆 课型 新授 知识 通过观察实验操作，掌握圆的定义，结合图形理解弧，半圆，弦，直径，等圆，等技能 弧，优弧，劣弧等有关概念 过程 在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，经历探索圆及其方法 相关结论的过程，发展学生的数学思考能力 情感 利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲态度 望 圆的定义及圆的有关概念 “圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧” 等模糊概念 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教学重点 教学难点 教法 教 学 过 程 设 计
一、课前导学：学生自学课本第79—80页内容，并完成下列问题
思考1、举例说出生活中的圆。
2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？
3、圆的动态定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O ， 另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 。以点O为圆心的圆记为 。
确定一个圆的要素是什么？
一为（ ），可确定其（ ）;二为（ ），可确定其 （ ） 圆的静态定义：圆心为O，半径为r的圆是 等于定长 r 的 ．
4、连接圆上 的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做 。
5、圆上任意 叫做圆弧。直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 。
优弧： 劣弧： 6、 等圆： 等弧：
AODEBC二、合作、交流、展示： 1、填空
F图1 （1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______ ，半径决定圆的
_______ ，二者缺一不可。
（3）______是圆中最长的弦，它是______的2倍。
（4）图1中有_______条直径， _______条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______ 条，劣弧有_______ 条。
2、判断下列说法的正误： (1)弦是直径； （ ）
(2)半圆是弧； （ ） (3)过圆心的线段是直径；（ ） (4)过圆心的直线是直径；（ ） (5)半圆是最长的弧；（ ） (6)直径是最长的弦；（ ）
(7)圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆;（ ） (8)半径相等的两个圆是等圆；（ ）
(9)长度相等的弧是等弧．（ ）
3、如图2，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D分别在OA，OB上，且AC=BD，求证：AD=BC
O
D C图2 BA三、巩固与应用：
1、下列说法中，正确的是（ ）
①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径． A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ③④
2、如图3，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
3、如图4，点A，D，G，M在圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO为矩形，BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（ ）
A.a>b>c B.a=b=c C.c>a>b D.b>c>a G B
EDMcNEHBODbaFCA OA
C
图3
图4 4、一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是______cm.
四、小结： 1、圆 2． 圆心、半径 3． 圆的特点 4． 弦、直径 5． 圆弧 五、作业：必做：课本练习； 选做：《作业精编》P57-58. 六、反思：
授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;刘忆柔 审稿：李明 课时序号
年级 教 学 目 标 九年级 课题 24.1.2垂直于弦的直径（一） 课型 新授 知识 理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题 技能 过程 经历探索发现圆的对称性，垂径定理及其它结论的过程，锻炼思维品质 方法 情感 感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、态度 概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力 垂径定理及其推论 垂径定理及其推论 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教学重点 教学难点 教法 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第81—83页内容，并完成下列问题 1、给你一个圆，你有没有办法找到这个圆的圆心？有什么办法？ 通过操作，你发现圆是 图形，对称轴是 。 你能证明你的结论吗？
设CD是⊙O的任意一条直径，A为⊙O上点C,D以外的任意一点。过点A 作AA’⊥CD,交⊙O于点A’，垂足为M，连接OA,OA’.
2、探究：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB,垂足为E
你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么?
相等的线段： 相等的弧：
3、归纳：如何用语言文字来描述你的结论？用几何语言呢？
垂径定理： 符号语言：∵ ,
∴ , ，
4、推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且
符号语言：∵ 又∵ ∴ , ， 5、下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？
二、合作、交流、展示： 1、如右图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求⊙O的半径。
2、如右图所示，两个同心圆O，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：AC=BD
3、你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
三、巩固与应用： 1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，?错误的是（ ）． A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD
BC?BDOAMB
图1 图2 图3 2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8
3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A．1mm B．2mm C．3mm D．4mm
4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；? 最长弦长为_______．
四、小结： 1、垂径定理及其符号语言 五、作业：必做：课本练习； 选做：《作业精编》 六、反思：
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