∴∠2= （ ） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1= （ ） ∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵ ，（已知）
∴∠AGD= （等式性质）
21．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．
22．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．
23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图） （3）△BCD的面积为 ．
24．如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D、F，∠1=∠2．
（1）DG与BA平行吗？为什么？
（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．
25．（1）如图①，已知任意△ABC，过点C作DE∥AB，求证：△ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°； （2）如图②，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
AB∥CD，GF交∠DEB的平分线EF于点F，（3）如图③，∠CDE=119°，∠AGF=150°，求∠F的度数．
26．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
45 …… n 6 7 8 多边形的顶点数 从一个顶点出发的对角线的条数 1234 5 …… ① 多边形对角线的总条数 25912 …… ②
4 0 （1）观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中① ；② ；
（2）实际应用 数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？
（3）类比归纳 乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A． B． C．
D．
【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角， ∴∠1=∠2，故本选项错误； B、∵a∥b，
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 不能判断∠1=∠2，故本选项正确； C、∵a∥b，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误； D、如图，∵a∥b，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）， ∵∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠2，故本选项错误； 故选B．
2．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B
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