宁三中、柳铁一中、玉林高中2017-2018学年度上学期高三联考
数学（理）试题
第Ⅰ卷最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
一.选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如果集合，集合则（ ）A. B.
C.
D.
【答案】B 【解析】,
,
故选B 2. 己知
．其中i为虚数单位，则
（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. -3 【答案】D 【解析】,所以
故选D
3. 已知等差数列
满足：
，求（ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】C 【解析】等差数列中，
=2,则
故选C 4. 设
则g(f(π))的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. －1 D. π 【答案】A
【解析】f(π)=1，g(f(π))= g(1)=1 故选A 5. 由曲线y＝
，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为（ ）
A. B. 4 C. D. 6 【答案】C
【解析】用定积分求解
6. 在平面直角坐标系
中，已知
，
，选C
，
则
A. B. C. 【答案】B 【解析】由已知得点
表示
小值为故选B
的最小值为（ ） D.
在圆上，点
的点和直线
的最小值为．
在直线上，故
上点的距离平方，而距离的最
，故
7. 右图是一个算法的流程图，则最后输出的（ ） A. 6 B. -6 C. 9 D. -9 【答案】D
【解析】第一个循环：s=-1,n=3 第二个循环：s=-4,n=5 第三个循环：s=-9,n=7 结束循环，s=-9 故选D
8. 定义运算 ，则函数
的图象是（ ）
【答案】A 【解析】故选A
9. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等
于（ ） A. C.
B. D.
【答案】C
【解析】由题意可知该几何体的直观图如下图所示，
可知该几何体的外接球故选C． 10.
，
的展开式的常数项是（ ）
A. 15 B. -15 C. 17 D. -17 【答案】C 【解析】
的展开式的通项公式：
，
分别令r?6=0，r?6=?2，
解得r=6，r=4. ∴故选：C.
点睛：二项展开式求常数项问题主要是利用好通项公式，在进行分类组合很容易解决，注意系数的正负.
11. 已知
是双曲线
为圆心，
( )
的左、右焦点，点
关于渐近线的对
的展开式的常数项是2×+1×=17.
称点恰好落在以A. 3 B. 【答案】C
为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
C. 2 D.
【解析】由题意，F1（0，﹣c），F2（0，c）， 一条渐近线方程为y= x，则F2到渐近线的距离为设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A， ∴|MF2|=2b，A为F2M的中点，
又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角， ∴△MF1F2为直角三角形， ∴由勾股定理得4c=c+4b ∴3c=4（c﹣a），∴c=4a， 即c=2a，e=2．故答案为：C ．
点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
12. 函数f(x)=
若关于x的方程
2
2
2
2
2
2
2
2
=b．
有五个不同的实数解
（ ）
A. 3 B. 5 C. 3a D. 5 a 【答案】B
求=
【解析】由2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0得f(x)=或f(x)=a.由已知画出函数f(x)的大致图象,结
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