甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册 2.2.1 平方根（一）教学设计（新版）北师大版[精品教案]

意图：加深对算术平方根概念中两层含义的认识，会用算术平方根的概念来解决有关的问题． 效果：达到能灵活运用算术平方根的概念和性质的目的．

课后还可以布置相应的拓展性习题： 内容：1．已知x?1??y?2?2?2z?3?0，求x+y+z的值． 22．若x，y满足2x?1?1?2x?y?5，求xy的值． 3．求x?x?5?5中的x．

4．若5?11的小数部分为a，5?11的小数部分为b，求a+b的值．

5．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足a?1?b2?4b?4?0，求c的取值范围． 解：1．因为x?311322≥0，?y?2?≥0，z?≥0，且x???y?2??z??0 ，

2222所以x?13312=0，?y?2?=0，z?=0，解得x?，y??2，z??，所以x+y+z= ?3．

22221115 ，当 x=时，y=5，所以 xy=×5=． 22222．因为2x-1≥0，1-2x≥0，所以 2x-1=0，解得 x=

3．解：因为x-5≥0，x?5?5?x≥0 ，所以 x=5 ．

4．解：因为3?11?4 ，所以5?11的整数部分为8，5?11的整数部分为1，所以5?11的小数部分a?5?11?8?11?3，5?11的小数部分b?5?11?1?4?11，所以

a?b?11?3?4?11?1．

25．解：由a?1?b2?4b?4?0，可得a?1?(b?2)2?0，因为 a?1≥0，(b?2)≥0，

2所以a?1=0，(b?2)=0，所以a = 1，b = 2，由三角形三边关系定理有：b- a < c < b+a ，即1 < c < 3．

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