陕西省宝鸡市金台区宝鸡中学2019年高三上学期10月月考数学试题
一、选择题：（共12小题，每题5分，共计60分）
1.设集合A??xx2?x?6?0?，B??x?2?x?3?，则AB等于（ ）
A. ??3,2? B. ?2,3? C. ??2,2? D. ??2,3?
2.若复数z满足z?1?i??2i，则z等于（ ） A. 1?i
B.
?1?i
C. 1?i D. ?1?i
3.命题“若x2?2，则x?2且x??2”的否命题为（ ）
A. 若x2?2，则x?2且x??2 B. 若x2?2，则x?2且x??2 C. 若x2?2，则x?2或x??2 D. 若x2?2，则x?2或x??2 4.若偶函数f?x?在???,?1?上为增函数，则（ ） A. f??2??f??1??f?3? B. f??1??f??2??f?3? C. f?3??f??2??f??1?
D. f?3??f??1??f??2?
5.已知等比数列?an?的公比为q，
那么“a1?0，q?1”是?an?为递增数列的（A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
）
A. 12 B. 18 C. 20 D. 24
7.在等差数列?an?中，a5?a7?2，则?an?的前11项的和为（ ） A. 11
B. ?11
C. 22
D. ?33
8.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，若?BAC?90，AB?AC?AA1，则异面直线BA1与AC1所成角（ ）
A. 30 B. 150 C. 60 D. 90
???fx?sinx?cosx???9.若函数??，则f?x?的递增区间为（ ） 6??2??????2k?,?2k??k?Z? A. ?3?3????2????2k?,?2k??k?Z? B. ?3?3??5??????2k?,?2k???k?Z? D. ?66????5????2k?,?2k???k?Z? C. ?66??10.在?ABC中，?BAC?120，AB?2，AC?1，D为BC边上一点，且DC?2BD，则AD?BC?（ ）
5A.
38B. ?
35?C. 3D. 3
8x2y211.已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的右焦点F?c,0??c?b?，O为坐标原点，以OF为
ab直径的圆交圆x2?y2?b2于P、Q两点，且PQ?OF，则椭圆C的离心率为（ ）
3A. 31B.
2C.
2 2D.
126 3当x?0时，f(x)?(x?a2?x?2a2?3a2)，12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，
若?x?R，都有f(x?1)?f(x)，则实数a的取值范围为 （ ）
11[?,] A.
66B. [?66,] 6611[?,] C.
33D. [?33,] 33二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
213.若集合A??1,4,m?，B??1,m?，AB?B，则实数m的取值为__________．
14.如果函数f?x?1?定义域为?0,3?，则函数f?2?的定义域为__________．
x15.已知三个不同平面?、?、?和直线l，下面有四个命题： ①若???，???，???l，则l??；
②直线l上有两点到平面?的距离相等，则l//?； ③l??，l//?，则???；
④若直线l不在平面?内，?//?，l//?，则l//?. 则正确命题的序号为__________． 16.设函数f?x??__________．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
角A、B、C的对应边分别为a、b、c，且满足b2?c2?a2?bc，?ABC17.在?ABC中，的面积为
3，b?c?3. 2sinx，若对所有x?0都有f?x??a，则a的取值范围为
2?cosx（1）求角A； （2）求边长b、c
.123n?n?n?N*?. 2218.已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?（1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?
219.已知函数f?x??x?aln?x?1?
1nT. ?b?anan?1，求n的前项和n（1）若a??4，求f?x?的单调区间和极值点；
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