九年级数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项
是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．比?2小1的数是
A．?1 B．?3 C．1 D．3 2．函数y?x?1中自变量x的取值范围是
A．x??1 B．x??1 C．x??1 D．x??1 3．下列运算正确的是
A．6?3?3 B．(?3)2??3 C．a?a2?a2 D．(2a3)2?4a6 4．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为
A B C D
正面5．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是 A．a?b B．a?b C．a?b D．不能判断 6．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
人数（人） 分数（分） 1 3 4 90 1 80 85 95 （第5题） 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是
A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 7．将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若?1?60?，则?2的度数为 A．85? B．75? C．60? D．45? 8．如图，点A与点B分别在函数y?k1k(k1?0)与y?2(k2?0)的图像上，线段AB的中点M在y轴xx上．若△AOB的面积为2，则k1?k2的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写
在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
9．2016年，扬州泰州机场升级为国际机场，全年旅客吞吐量143.7万人次．将143.7万用科学记
数法表示为 ▲ ．
10．因式分解：2x2?4x?2? ▲ ．
（第7题）
（第8题）
21A E O B C （第14题）
D 111．已知x?2是关于x的方程a(x?1)?a?x的解，则a的值是 ▲ ．
212．若2m?n2?4，则代数式10?4m?2n2的值为 ▲ ．
13．若多边形的每个外角均为60?，则这个多边形的边数为 ▲ ．
14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB?AD，?C?110?．点E在AD上，则?E? ▲ °． 15．当x?m或x?n(m?n)时，代数式x2?2x?3的值相等，则x?m?n时，代数式x2?2x?3的
值为 ▲ ．
A O C B C （第 16 题） 17 （第题）
D E B A F E
D ADMC（第18题）
B16．如图，在扇形AOB中，?AOB?90?，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为
圆心，OC为半径作弧CD交OB于点D，若OA?2，则阴影部分的面积为 ▲ ．
17．如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF?EC，交AB于点F，
则tan?ECF? ▲ ．
18．在Rt△ABC中，?ACB?90?，AC?8，BC?6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，
连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．．．．．．．
字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
1（1）计算：(?)?2?2?3?3tan30?；
2?3x?x?2,（2）解不等式组:?．
4x?3(x?1)?
?x?2y??5,20． （本题满分8分）已知x，y满足方程组?，求代数式(x?y)2?(x?2y)(x?2y)的值．
2x?y?0?21．（本题满分8分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
人数（人）2421181512963某校选课意向情况条形统计图24159某校选课意向情况扇形统计图Am?C25%A.知识拓展类B.体育特长类C.实践活动类D.艺术特长类ABCD类别（1）求扇形统计图中m的值； （2）补全条形统计图；
（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实
践活动类”课程的班级比较合理？
22． （本题满分8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．（1）先从袋中取出m(m?1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，
填空：若A为必然事件，则m的值为 ▲ ，若A为随机事件，则m的值为 ▲ ． （2）若从袋中随机摸出2个球，求摸出的球恰好是1个红球和1个黑球的概率．
23．（本题满分10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC 的延长线于点F.
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）过点D作DG?AE于点G,H为DG的中点.判断CH与DG的位置关系，并说明理由.
F B G E C A H D 24．（本题满分10分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？
25．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，PB、PC分别是⊙O的切线，切点为B、C，PC、
BA的延长线交于点D，DE^PO,交PO的延长线于点E.
（1）求证：?DPO?EDB；
（2）若PB=3，DB=4，求⊙O的半径.
PCDAEOB26．（本题满分10分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
（1）该市的养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个，求该市这两年（从
2014年底到2016年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三
类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t． ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
27．（本题满分12分）如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、
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