2019-2020学年广西南宁市第三中学高二上学期期中考试（11
月段考）数学（文）试题
一、单选题
1．“若b2?4ac?0，则ax2?bx?c?0没有实根”，其否命题是（ ） A．若b2?4ac?0，则ax2?bx?c?0没有实根 B．若b2?4ac?0，则ax2?bx?c?0有实根 C．若b2?4ac?0，则ax2?bx?c?0没有实根 D．若b2?4ac?0，则ax2?bx?c?0有实根 【答案】D
【解析】否命题需要否定条件和结论，得到答案. 【详解】
若b2?4ac?0，则ax2?bx?c?0没有实根”
其否命题是：若b2?4ac?0，则ax2?bx?c?0有实根 故答案选D 【点睛】
本题考查了命题的否定，命题需要否定条件和结论.
2．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( ) A．对立事件 B．互斥但不对立事件 C．不可能事件 D．必然事件 【答案】B
【解析】试题分析：把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不可能同时发生，是互斥事件，但除了事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”还有“丙分得红牌”，所以这两者不是对立事件，答案为B. 【考点】互斥与对立事件.
3．命题“?x0?R，x0?x0?0”的否定是（ ） A．?x?R，x2?x?0 C．?x?R，x2?x?0
2B．?x0?R，x0?x0?0 2D．?x0?R，x0?x0?0
2第 1 页 共 17 页
【答案】C
【解析】根据特称命题的否定可得出正确选项. 【详解】
由特称命题的否定可知，命题“?x0?R，x0?x0?0”的否定是“?x?R，x2?x?0”，故选：C. 【点睛】
本题考查特称命题的否定，着重考查对特称命题概念的理解，属于基础题.
2，2)和B??1,4?到直线mx?y?3?0的距离相等，则m的值为（ ）4． 已知两点A(3A．0或?1 2B．
1或?6 2C．?11或 22D．0或
1 2【答案】B
【解析】试题分析：∵两点A(3,2)和B(?1,4)到直线mx?y?3?0距离相等，
∴3m?2?3m2?1??m?4?3m2?1，解得m?1，或m??6．故选B． 2【考点】点到直线的距离公式．
5．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用x甲、x乙表示，则下列结论正确的是( )
A．x甲?x乙，且甲比乙成绩稳定 C．x甲?x乙，且甲比乙成绩稳定 【答案】A
B．x甲?x乙，且乙比甲成绩稳定 D．x甲?x乙，且乙比甲成绩稳定
【解析】利用茎叶图求出甲、乙两位同学的平均成绩和方差，分别比较这两个数的大小，可得出结论。 【详解】
由茎叶图可知，甲同学成绩的平均数为x甲?方差为S甲?288?89?90?91?92?90，
54?1?0?1?4?2，
583?88?89?89?91?88， 乙同学成绩的平均数为x乙?5第 2 页 共 17 页
方差为S乙?225?0?8?1?922?S乙?8.6，则x甲?x乙，S甲，
5因此，x甲?x乙，且甲比成绩稳乙定，故选：A。 【点睛】
本题考查茎叶图，考查平均数和方差的计算，在求解有关茎叶图中数据的计算时，先将 数据由小到大或由大到小排列，结合相关公式进行计算， 考查计算能力，属于中等题。6．下面四个条件中，使A．【答案】A
【解析】试题分析：由由“不必要”.
【考点】不等式性质、充分必要性.
7．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为( )
、
均无法得出
，但
无法得出
，A满足；，不满足
B．
成立的充分而不必要的条件是 C．
D．
，不满足“充分”；由
A．10 10B．
1 5C．310 10D．
3 5【答案】C 【解析】【详解】
平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于900,故选C.
22?5?1310取DD1中点F，则?FCD1为所求角, cos?FCD1?，选C. ?10225228．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为（ ）
A．
3 4B．
7 8C．
4 5D．
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【答案】B
【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案． 【详解】
模拟程序的运行，可得，
当i?1时，S?2S?1，i?1，满足条件i?3，执行循环体； 当i?2时，S?2?2S?1??1，i?2，满足条件i?3，执行循环体；
当i?3时，S?2?不满足条件i?3，退出循环体，输出S?0，?2?2S?1??1??，i?3，所以2??2?2S?1??1???1?0，解得S?故选：B. 【点睛】
本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题.
9．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为
7
． 8
A．
1 5B．
6 25C．
8 25D．
2 5【答案】A
【解析】阳数：1,3,5,7,9，阴数：2,4,6,8,10，然后分析阴数和阳数差的绝对值为5的情况数，最后计算相应概率. 【详解】
因为阳数：1,3,5,7,9，阴数：2,4,6,8,10，所以从阴数和阳数中各取一数差的绝对值
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