江苏省仪征中学2016—2017学年度第二学期高三期初检测
数学试卷（Ⅰ）
考试范围：高考数学全部内容
命题人：陈宏强审稿人：鲁媛媛考试时间：2017.02
一、填空题： (本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卡相应位置上.) 1、已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|0 z?4?3iiiz2、已知为虚数单位，复数满足，则复数z的模为 . 3、若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2= . 4、若a,b均为单位向量，且a?(a?2b)，则a,b的夹角大小为 ． 5、执行如图所示的流程图，则输出的k的值为________． ?????? 第5题图第6题图 6、从某校高中男生中随机抽取100名学生，将它们的体重(单位：kg)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若要从身高在[60,70)，[70,80)，[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，再从这6人中选2人当正副队长，则这2人的身高不在同一组内的概率为________． 2?x?R,ax?4x?a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是． 7、若命题“ 8、函数y=x﹣2sinx在（0，2π）内的单调增区间为 ． 9、如图，在三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是1，则四棱锥B-ECDF的体积为 . π1θ＋?＝， 10、设θ为第二象限角，若tan??4?2则sin θ＋cos θ＝________. ?akak?1??a1?1,?1?an?1??1?an??1?n?N??an??11、设数列满足，则k?1的值为 . x2y2 12、已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别 94为A，B，线段MN的中点在C上，则AN＋BN＝________. 1004x— y13、已知正数x，y满足4x+3y=4xy，那么y的最大值为 . ??x2＋?4a－3?x＋3a，x＜0， 14、已知函数f(x)＝? (a＞0，且a≠1)在R上单调递减，且关 ?loga?x＋1?＋1，x≥0? x 于x的方程|f(x)|＝2－恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________． 3 二、解答题（本大题共6小题，共90分。第15、16、17题各14分，第18、19、20题各16分。在答题卡相应位置上写出文字说明，证明过程或演算步骤） ???f?x??sin??x?????0,x?R?4??15、已知函数的最小正周期为?. ???f??（1）求?6?； ?????,??y?f?x?（2）在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数在区间?22?上的图象，?????,??并根据图象写出其在?22?上的单调递减区间。 16、如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB?PD． （1）求证：BD?PC； （2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC//l． P A D C B 17、某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：p=2(1kt)(xb)，其中k、b均为常数. 当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件． (1)试确定k、b的值； ?xq?2?p?q时，市场价格(2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式： 2称为市场平衡价格. 当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值． x2y23 18、已知点A(0，－2)，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点， a2b2223 直线AF的斜率为，O为坐标原点． 3 (1)求E的方程； (2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程． 19、已知数列 {an}的前n项积为Tn，即Tn?a1a2?an. q??1（1）若数列{an}为首项为2016，公比为 2的等比数列， ①求 Tn的表达式； ②当n为何值时， Tn取得最大值； nn?1（2）当n?N*时，数列{an}都有an?0且Tn?Tn?1?(a1an)2(a1an?1)2成立，求证：{an}为等比数列. 20、设x1、x2(x3221?x2)是函数 f(x)?ax?bx?ax(a?0)的两个极值点. （1）若x1??1,x2?2，求函数f(x)的解析式； （2）若 |x1|?|x2|?2，求b的最大值； （3）设函数 g(x)?f'(x)?a(x?x1)，x?(x1,x2)，当x2?a时，g(x)≤112a(3a?2)2. 求证：
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