当a=L1/2(螺母处在两支承的中点时)刚度最小，见下图。
Ksmin?6.6d22L?10?6.612.8822?102?67.88(N/?m)
11613当a=L0时（螺母处在行程两端处）刚度最大
K?6.6d22L21smax4L?102?6.612.88?1613?102?1385.81(N/?m)0(L1?L0)4?20(1613?20)
3、计算Kb(N/?m) 滚珠丝杠副支承的刚度Kb 一端固定一端自由 Kb?KB0
二端支承 预紧Kb?KB0 未预紧Kb?KB 一端固定一端游动 固定端预紧Kb?KB0 二端固定 固定端预紧Kb?2KB0
由 表可知 Kb=2KB0
KB0=2?2.343d2QZFamaxsin5? dQ：滚动体直径，为5mm Z：滚动体个数，为11
Famax：最大轴向工作载荷，为632N β：轴承接触角，为25deg 代入得 KB0=110.9N/μm
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故Kb=191.29 N/μm
4、Kc计算
对预紧的滚珠丝杠副
1K?F3c?K?c?p??0.1C? a?K?c：查样本上的刚度2128(N/?m) Ca：额定动载荷9500N Fp：轴向预紧载荷，为480.25N
代入得Kc=1695 N/μm
（十三）、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择1、
得Kmin=48.66 N/μm
得Kmax=151.91 N/μm
2、传动系统刚度验算
Kmin?1.6F0/反向差值。
48.66?1.6F0/反向差值
3、滚珠丝杠副的精度验算
?max?Fmax/Kmin?634/50.43?12.57?m ?max+V300p?12.57?23?定位精度=100
17
故精度验算成立
（十四）、滚珠丝杠副临界压缩载荷Fc的校验
4d2Fc?K1K2Lc12??105?Fmax
式中
d2:滚珠丝杠螺纹底径，取样本数据（mm），为12.88mm
Lc1:滚珠丝杠副的最大受压长度（mm）(见下表)
：滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷（N）。若滚珠丝杠承受最大载荷
?Fmax?不是压缩载荷时，Fmax就不等于Fmax，视工作情况进行计算。
K1：安全系数。丝杠垂直安装K1=1/2，丝杠水平安装K1=1/3 K2：支承系数。与支承方式有关（见下表），取4
支承方
简图
式 一端固定 一端自由 一端固定 一端游动 二端支承
Lc1k2
Lc1?
f
0.25
Lc21.875 3.4
Lc12
Lc23.927 15.1
Lc11
Lc23.142 9.7
4
4.730 21.9
二端固定
Lc2
4d2112.8845??632(N) ?105?1483(N)?Fmax代入得Fc?K1K22?10??4?2Lc131573 18
（十五）、滚珠丝杠副的极限转速nc的校验
滚珠丝杠副的极限转速nc的校验（避免高速运转时产生共振）
60?2nEIc?K12?L2PA?fd2c2L2?107c2
式中
nc：极限转速(r/min)
Lc2：临界转速计算长度(mm)见下表，为1573mm
E：杨氏弹性模量
2.1?105(N/mm2) ρ：材料密度为7.8g/cm3 ?I：丝杠的最小惯性矩
I?64d42(mm4)
1?d22A：丝杠的最小横截面积42(mm)
K1：安全系数，一般取0.8
f,λ：与支承形式有关的系数（见下表），f取21.9 支承方
式 简图
k2
一端固Lc1定 一端自0.25
由 Lc2
一端固Lc1定 一端游2
动 Lc2
Lc1二端支承
1
Lc2
?
f
1.875 3.4
3.927 15.1
3.142 9.7
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