机电控制课程设计方案书 - 图文

J——转动惯量(kg·m )； c一粘性阻尼系数(N·m·s)；

对以上各式整理后进行拉普拉斯变换可得到直流电机转速相对于输入电压的传递函数：

G1?s??KtW(s)? Ua(s)?Js?c??Las?Ra??KtKe对此传递函数增加一个积分环节，就可以得到转角相对于输入电压的传递函数：

G2?s??KtA(s)? Ua(s)s[?Js?c??Las?Ra??KtKe]G2（s）乘上导程再除以2π，就是平台位移上对于输入电压的传递函数：

G?s??pKtL(s)? Ua(s)2?s[?Js?c??Las?Ra??KtKe]要求：

根据PID控制原理，建立系统仿真模型 PID控制参数对电机控制性能的影响 （二）、设计过程 1、求解数学模型参数

通过查询电机技术参数以及根据静态设计所得到的相关参数，确定传递函数中各参数值。 Ra=6.7Ω La=12mH=0.012H

Jm=0.0001kg·m2 J=5.17?10?4kg?m2 Ke=0.5 V?s/rad Kt=0.5 N?m/A c=3.51×10-6N·m·s 代入得

G?s????pKtL(s)?Ua(s)2?s[?Js?c??Las?Ra??KtKe]0.005?0.5

2?s[?0.000517s?0.00000351??0.012s?6.7??0.5?0.5]0.00250.00004s3?0.022s2?1.57s在simulink中建模

得到原系统开环单位阶跃响应为

可知不满足设计要求

原系统开环波特图为

可知原系统不稳定

2、PID控制

PID控制器是将设定值r（t）与输出反馈值C（t）的偏差 e（t）=r（t）-C（t），按比例、积分、微分运算后，并通过线性组合构成控制量u（t），对控制对象进行控制，如下图所示 ，简称P（比例）、I（积分）、D（微分）控制器。

图2.2-1 PID仿真原理图

PID控制微分方程：

?1de(t)?u(t)?Kp?e(t)?e(t)dt?Td? ?dt??Ti??其中

Kp为比例系数 Ti为积分时间 Td为微分时间

PID控制器的传递函数：

D?s??Kp?Ki?Kds

s其中：

Ki?KTpi Kd?KpTd

经过参数整定，确定Kp=37000，Ki=0，Kd=0。 首先确定开环系统是否稳定，建模如下