2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)

2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析）

1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A?BCD，如图所示，已知

?DAB?（ ）

?6,?BAC??4，三棱锥的外接球的表面积为4?，该三棱锥的体积的最大值为

A．3 3B．

3 6C．3 24D．3 482．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A．16

B．163 C．

16 3D．

128 33．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面?,?,?与直线l，下列命题中的假命题是（ ）

A．若???，则?内一定存在直线平行于?

B．若?与?不垂直，则?内一定不存在直线垂直于? C．若???，???，?I??l，则l?? D．若???，则?内所有直线垂直于?

4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，

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它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ）

A．36 B．45 C．54 D．63

5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．163?83π 3B．163?4π 3C．163?43π 3D．163?43π 36．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCDE中，?A?60?，

AB?AE?63，BC?CD，DE?CD，且BC?DE?6.将五边形ABCDE沿对角线

BE折起，使平面ABE与平面BCDE所成的二面角为120?，则沿对角线BE折起后所得几

何体的外接球的表面积为（ ） A．8463?

B．84?

C．252?

D．126?

7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

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