2015春期末考试八年级数学试题（定稿）

（2）∵四边形DBCF为平行四边形， ∴DB∥CF， ∴∠ADG=∠G， ∵∠ACB=90°，D为边AB的中点， ∴CD=DB=AD， ∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA， ∵DG⊥DC， ∴∠DCA+∠1=90°，X|k | B| 1 . ∵∠DCB+∠DCA=90°， ∴∠1=∠DCB=∠B， ∵∠A+∠ADG=∠1， ∴∠A+∠G=∠B．

24. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形 OFC

∵AE＝CF ∴△AEO≌△CFO（ASA） |m AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠∴OE＝OF

OEA＝∠c|O ∴ （2）连接BO ∵OE＝OF，BE＝BF ∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO ∴∠BOF＝900

∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BCF＝900 又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA

∴∠BAC＝∠EOA ∴AE＝OE ∵AE＝CF，OE＝OF ∴OF＝CF 又∵BF＝BF ∴△BOF≌△BCF（HL） ∴∠OBF＝∠CBF ∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE ∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300 ∴AC=2BC=， ∴AB=

25.（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点， ∴DO=DA，

∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°， ∴∠AEO=60°，

又∵△OBC为等边三角形，

∴∠BCO=∠AEO=60°，xK b1.C om ∴BC∥AE，

∵∠BAO=∠COA=90°， ∴CO∥AB，

∴四边形ABCE是平行四边形；

（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x， 在Rt△ABO中，

∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8， AO=

，

在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，