第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

2020年中考数学二轮复习讲练测 专题11 直角三角形的应用与解直角三角形(讲练)(解析版)

来源:用户分享 时间:2025/7/10 20:18:53 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

备战2020年中考数学二轮复习

专题11 直角三角形的应用与解直角三角形(讲练)

一讲考点——考点梳理

(一)直角三角形的性质

1.直角三角形的两个锐角互余;

2.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; 3.在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半 4.勾股定理及逆定理

(1)勾股定理:如果直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2 (2)逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 (二)锐角三角函数的有关概念

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,则

∠A的对边a∠A的正弦:sinA==;

斜边c∠A的邻边b∠A的余弦:cosA==;

斜边c∠A的对边a∠A的正切:tanA==;

∠A的邻边b我们把锐角A的正弦、余弦和正切,统称为∠A的锐角三角函数 2.特殊角的三角函数值 sin30°=

331;cos30°=;tan30°= 23222;cos45°=;tan45°=1 2231;cos60°=;tan60°=3 22sin45°=

sin60°=

(三)解直角三角形

1.解直角三角形的定义

在直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角.由这些元素中的一些已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形

2.解直角三角形的常用关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,则: (1)三边关系:a2+b2=c2; (2)两锐角关系:∠A+∠B=90°; (3)边与角关系:sinA=cosB=(4)sin2A+cos2A=1

(四)解直角三角形的应用常用知识 1.仰角和俯角

在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫仰角,视线在水平线下方的叫俯角 2.坡度和坡角

坡度:坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i=h:l 坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,则i=tana,坡度越大,a角越大,坡面越陡 3.方向角(或方位角)指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角

aba,cosA=sinB=,tanA=; ccb二讲题型——题型解析

(一)锐角三角函数的定义

x?2x2?2xx?4例1:(2019·哈尔滨)先化简再求值:(其中x?4tan45??2cos30?. ?2)?x?2x?4x?4x?2【答案】【解析】 【分析】

先将多项式进行因式分解,根据分式的加减乘除混合运算法则,先对括号里的进行通分,再将除法转化为乘法,约分化简即可. 【详解】

23 3?x?2x?x?2??x?4??? 解:原式??2x?2x?2??x?2????x?x?2?x?2??? ??x?2x?2x?4????2x?2 ?x?2x?42, x?43?4?3时, 2当x?4tan45??2cos30??4?1?2?原式?2

4?3?4??2 323. 3【点睛】

本题主要考查了分式的加减乘除混合运算,熟练应用分式的基本性质进行约分和通分是解题的关键. 例2:(2019·潍坊)如图,Rt?AOB中,?AOB?90?,顶点A,B分别在反比例函数y?1?x?0?与xy??5?x?0?的图象上,则tan?BAO的值为_____. x

【答案】5. 【解析】 【分析】

过A作AC?x轴,过B作BD?x轴于D,于是得到?BDO??ACO?90?,根据反比例函数的性质得到S?BDO51OBS?OB??,S?AOC?,根据相似三角形的性质得到?BOD???5,根据三角,求得?5?22OAS?OAC?OA?2函数的定义即可得到结论. 【详解】

过A作AC?x轴,过B作BD?x轴于,

则?BDO??ACO?90?, ∵顶点A,B分别在反比例函数y?∴S?BDO?1?5?x?0?与y??x?0?的图象上, xx51,S?AOC?, 22∵?AOB?90?,

∴?BOD??DBO??BOD??AOC?90?, ∴?DBO??AOC, ∴?BDO:?OCA,

S?BODS?OAC5?OB?2????1?5, ?OA?22∴

OB?5, OAOB?5, OA∴tan?BAO?故答案为:5.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质.解题时注意掌握数形结合思想的应用,注意掌握辅助线的作法. (二)解直角三角形的考查

例3:(2019·嘉兴)如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为( )

A.2

B.3 C.2

D.

1 2

2020年中考数学二轮复习讲练测 专题11 直角三角形的应用与解直角三角形(讲练)(解析版).doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/c0o0iw5pc5h5gf8x599ez10e609m87w01bbs_1.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2012-2023 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top