拉，经过时间t1速度为V，加速度为a1，最终以2V做匀速运动。若保持拉力的功率恒定，经过时间t2，速度也为V，但加速度为
a2，最终同样以2V的速度做匀速运动，则：
(A)t1?t2(B)t1?t2(C)a2?2a1(D)a2?3a1
3．如图11所示，金属杆ab以恒定速率V在光滑平行导轨上 向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变）,整个装置置于 垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是： (A)ab杆中的电流与速率成正比；
(B)磁场作用于ab杆的安培力与速率V成正比；
(C)电阻R上产生的电热功率与速率V的平方成正比； (D)外力对ab杆做的功的功率与速率V的平方成正比。 4．如图12中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B。 除电阻R外，其它电阻不计。那么：
（A）作用力将增为4倍 （B）作用力将增为2倍
（C）感应电动势将增为2倍（D）感应电流的热功率将增为4倍
5．如图13所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于导轨平面有一匀强磁场。质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；现用水平恒力F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是：
（A） 水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
（B） 只有在cd棒做匀速运动时， F对cd棒做的功才等于电路
中产生的电能
（C） 无论cd棒做何种运动， 它克服安培力所做的功一定等
于电路中产生的电能
(D) R两端的电压始终等于cd棒中的感应电动势的值 6．如图14所示，在连有电阻R=3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个小线框处于垂直框面向里、磁感强度为B的匀强磁场中．已知小线框每边长L，每边电阻为r,其它电阻不计。现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．
7. 在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接
有电阻R=9Ω，以及电键S和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图15所示，试求：
（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．
8．如图16所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场， 磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？
9．如图17所示，长为L的金属棒ab与竖直放置的光滑金属导轨接触良好（导轨电阻不计），匀强磁场中的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面，金属棒无初速度释放，释放后一小段时间内，金属棒下滑的速度逐渐 ，加速度逐渐 。
10．竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图18所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：
(1)到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？ (2)若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？ (3)以上过程产生了多少热量？
[学后反思]
__________________________________________________ 。
参考答案
自主学习 1.BD 2.D 3.S?B S?B?t S?B S?B?t 4.5:1 5.SB R针对训练 1.A 2.B 3.ACD 4.2 3E 5.证明：设导体棒以速度V匀速向右滑动，经过时间?t，导体棒与导轨所围面积的
变化?S?LV?t E????tS ?B??t?BLV 6．（1）0.8V （2）4A
能力训练 1.BCD 2.AD 3.ABCD 4. ACD 5.BC 6.BLV4r2234BLV
L 7.(1)5V,4.5V (2) 2.5W 8.2hB 9.增大，减小 mgR 10．（1）0.4米 （2）0.4米/秒 0.0392J
§4.3楞次定律 [学习目标] 1．知道楞次定律的内容，理解感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化的含义 2．会利用楞次定律判断感应电流的方向 3．会利用右手定则判断感应电流的方向
[自主学习]
注意：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，是“阻碍”“变化”，不是阻止变化，阻碍的结果是使磁通量逐渐的变化。如果引起感应电流的磁通量增加，感应电流的磁场就跟引起感应电流的磁场方向相反，如果引起感应电流的磁通量减少，感应电流的磁场方向就跟引起感应电流的磁场方向相同。楞次定律也可理解为“感应电流的磁场方向总是阻碍相对运动”。
1．磁感应强度随时间的变化如图1所示，磁场方向垂直闭合线圈所在的平面，以垂直纸面向里为正方向。t1时刻感应电流沿 方向，t2时刻 感应电流，t3时刻 感应电流；t4时刻感应电流的方向沿 。
2．如图2所示，导体棒在磁场中垂直磁场方做切割磁感线运动，则a、b两端的电势关系是 。
[典型例题]
例1 如图3所示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间；当螺线管中电流减小时，A环将：
(A)有收缩的趋势 (B)有扩张的趋势 (C)向左运动 （D）向右运动
分析：螺线管中的电流减小，穿过A环的磁通量减少，由楞次定律感应电流的磁场阻碍磁通量的减少，以后有两种分析：（1）感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同，
感应电流的磁感线也向左，由安培定则，感应电流沿逆时针方向（从左向右看）；但A环导线所在处的磁场方向向右（因为A环在线圈的中央），由左手定则，安培力沿半径向里，A环有收缩的趋势。（2）阻碍磁通量减少，只能缩小A环的面积，因为面积越小，磁通量越大，故A环有收缩的趋势。A正确
例2 如图4所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断导线环在磁铁插入过程中如何运动？
分析：磁铁向导线环运动，穿过环的磁通量增加，由楞次定律感应电流的磁场阻碍磁通量的增加，导线环向右运动阻碍磁通量的增加，导线环的面积减小也阻碍磁通量的增加，所以
导线环边收缩边后退。此题也可由楞次定律判断感应电流的方向，再由左手定则判断导线环受到的安培力，但麻烦一些。
[针对训练]
1．下述说法正确的是：
(A)感应电流的磁场方向总是跟原来磁场方向相反 (B)感应电流的磁场方向总是跟原来的磁场方向相同
(C)当原磁场减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同 (D)当原磁场增强时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同 2．关于楞次定律，下列说法中正确的是： (A)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强 (B)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱 (C)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化 (D)感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化
3． 如图5所示的匀强磁场中，有一直导线ab在一个导体框架上向左运动，那么ab导线中感应电流方向（有感应电流）及ab导线所受安培力方向分别是：
(A)电流由b向a，安培力向左 (B)电流由b向a，安培力向右 (C)电流由a向b，安培力向左 （D）电流由a向b，安培力向右
4．如图6所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向（从上往下看）是：
(A)有顺时针方向的感应电流 （B）有逆时针方向的感应电流
(C)先 逆时针后顺时针方向的感应电流 (D)无感应电流
5．如图7所示，螺线管中放有一根条形磁铁，当磁铁突然向左抽出时，A点的电势比B点的电势 ；当磁铁
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