C．18 J、32 J、50 J D．18 J、32 J、36.7 J
解析 合力大小为5 N，合力方向即合位移方向与3 N的力夹角α1＝53°，与4 N的力夹角α2＝37°，各个力及合力做功分别为W1＝F1lcos α1＝18 J，W2＝F2lcos α2＝32 J，
W合＝50 J，C对．
答案 C
11．质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图象如图7－1、2－13所示，则下列说法正确的是(取g＝10 m/s)( )．
2
图7－1、2－13
A．拉力F做功150 J B．拉力F做功350 J C．物体克服摩擦力做功100 J D．物体克服摩擦力做功175 J
解析 由图象可知撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a2＝2.5 m/s，所以滑动摩擦力Ff＝ma2＝5 N；加速过程加速度a1＝2.5 m/s，由F－Ff＝ma1，得拉力F＝
2
2
ma1＋Ff＝10 N；由图象可知F作用的2 s时间内位移l1＝15 m，撤去F后运动的位移l2
＝20 m，全程位移l＝35 m，所以拉力F做功W1＝Fl1＝10×15 J＝150 J，A正确，B错误，物体克服摩擦力做功W2＝Ffl＝5×35 J＝175 J，C错误，D正确． 答案 AD
12．如图7－1、2－14所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将 ( )．
图7－1、2－14
A．拉力变为2F
5
B．时间变为2t C．物体质量变为
2
D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行
解析 本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因121
素的变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．位移x＝at＝
22
mFcos 60°2F2cos260°2
t，W＝Fxcos 60°＝t，当F′＝2F时，W′＝4W，当时间变为2tm2m1
时，W′＝4W；当m′＝m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，由此可知，C错，A、
2B、D对． 答案 ABD
13．质量为M的木板放在光滑水平面上，如图7－1、2－15所示．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？
图7－1、2－15
解析 由题图可知，木板的位移为lM＝x时，滑块的位移 为lm＝l＋x，m与M之间的滑动摩擦力Ff＝μmg.
由公式W＝Flcos α可得，摩擦力对滑块所做的功为Wm＝μmglmcos 180°＝－μmg(l＋x)，负号表示做负功．摩擦力对木板所做的功为WM＝μmglM＝μmgx. 答案 －μmg(l＋x) μmgx
14．如图7－1、2－16所示，质量为m的物体在恒力F作用下，由静止开始加速运动，发生的位移为l，物体与接触面间的动摩擦因数为μ，则
图7－1、2－16
(1)恒力F做的功各是多少？
(2)物体克服摩擦阻力做的功又各是多少？(图中角θ为已知) 解析 (1)各图中恒力F做的功 甲图：W1＝Fl
6
乙图：W2＝Flcos ?
?π?2
－θ???
＝Flsin θ 丙图：W3＝Flcos θ (2)各图中阻力做的功 甲图：W4＝－μmgl
乙图：W5＝－μ(mg－Fcos θ)l 丙图：W6＝－μ(mg＋Fsin θ)l 各图中物体克服阻力做功分别为μmgl μ(mg－Fcos θ)l μ(mg＋Fsin θ)l 答案 (1)Fl Flsin θ Flcos θ
(2)μmgl μ(mg－Fcos θ)l μ(mg＋Fsin θ)l 7
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