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5.
图3－2－13
如图3－2－13所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是( ) A．F1＜F2
B．F1＝F2 D．t1可能等于t2
C．t1一定大于t2
解析：皮带以不同的速度运动，物体所受的滑动摩擦力相等，物体仍处于静止状态，故F1＝F2.物体在两种不同速度下运动时有可能先加速再匀速，也可能一直加速，故t1可能等于t2. 答案：BD 6.
图3－2－14
质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3－2－14所示，则( ) A．小球对圆槽的压力为B．小球对圆槽的压力为
MF m＋MmF m＋MC．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加 D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 解析：利用整体法可求得系统的加速度为a＝对圆槽的压力为 答案：C 7．
2
FM＋m，对小球利用牛顿第二定律可得：小球m2F2
(mg)＋2，可知只有C选项正确．
(M＋m)
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图3－2－15
(2010·潍坊高三教学质量检测)如图3－2－15所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图3－2－15中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
解析：对m开始时加速度a1＝μgcos θ＋gsin θ.达到共同速度时，物体的摩擦力方向由沿斜面向下变为沿斜面向上．以后物体运动的加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，显然a1>a2，只有图象D正确． 答案：D 8.
图3－2－16
如图3－2－16是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为( )
v2
A. 2gC.(M＋m)v2
(M＋m)v B. 2mg(2M＋m)v D. 2mg2
2
mg 解析：关闭电动机后，载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg，A及人的总重力为(M＋m)g，
(M＋m)g－Mgm载人箱A加速度大小为a＝＝g，
M＋mM＋m(M＋m)v由2ah＝v得h＝，选项B正确．
2mg2
2
设B对A拉力FT 对B：FT－Mg＝Ma
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对A：FT－(M＋m)g＝(M＋m)a，a＝
2
2
mg 2M＋m(2M＋m)v由V＝2ah得h＝，D选项正确．
2mg答案：BD 9.
图3－2－17
两个完全相同的物块A、B，质量均为m＝0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图3－2－17中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v－t图象，求： (1)物块A所受拉力F的大小； (2)8 s末物块A、B之间的距离x.
解析：(1)设A、B两物块的加速度分别为a1、a2， 由v－t图象可得：
a1＝a2＝
Δv112－622
＝ m/s＝0.75 m/s① Δt18－0
Δv20－622
＝ m/s＝－1.5 m/s Δt24－0
负号表示加速度方向与初速度方向相反．② 对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：
F－Ff＝ma1③
－Ff＝ma2④
由①～④式可得：F＝1.8 N.
(2)设A、B两物块8 s内的位移分别为x1、x2由图象得：
x1＝×(6＋12)×8＝72 m，x2＝×6×4＝12 m，所以x＝x1－x2＝60 m.
答案：(1)1.8 N (2)60 m 10.
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图3－2－18
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如图3－2－18为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L＝5.0 m，倾角θ＝37°.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s＝2.25 m后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ＝0.3.不计空气阻力．取g＝10
2
m/s.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小； (2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小； (3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′.
解析：(1)小孩受力如右图所示
由牛顿运动定律得mgsin θ－μFN＝ma，FN－mgcos θ＝0 解得a＝gsin θ－μgcos θ＝3.6 m/s. (2)由v＝2aL，求出v＝6 m/s.
(3)由匀变速直线运动规律得0－v＝2a′s，由牛顿第二定律得μ′mg＝ma′，解得μ′＝0.8.
答案：(1)3.6 m/s (2)6 m/s (3)0.8 11.
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图3－2－19
如图3－2－19所示，长L＝1.5 m，高h＝0.45 m，质量M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质
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点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱
2
与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g＝10 m/s.求： (1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间； (2)小球放在P点后，木箱向右运动的最大位移； (3)小球离开木箱时木箱的速度．
解析：(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间 12
由h＝gt，t＝ 2
2hLg＝ 2×0.45
s＝0.3 s. 10
(2)小球放到木箱上后相对地面静止，木箱的加速度为
F＋μ(M＋m)g50＋0.2×(10＋1)×1022
a1＝＝ m/s＝7.2 m/s
M10
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v23.60
木箱向右运动的最大位移为：x1＝＝ m＝0.9 m.
2a12×7.2
(3)x1小于1 m，所以小球不会从木箱的左端掉下． 木箱向左运动的加速度为a2＝
F－μ(M＋m)g50－0.2×(10＋1)×1022
＝ m/s＝2.8 m/s
M10
L设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱x2＝x1＋＝0.9 m＋0.5 m＝1.4 m
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设木箱向左运动的时间为t2，由x＝at得t2＝ 2
2x2
＝ 2×1.4
s＝1 s 2.8
a2
小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向左，大小为v2＝a2t2＝2.8×1 m/s＝2.8 m/s. 答案：(1)0.3 s (2)0.9 m (3)2.8 m/s
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