期货与期权9习题解答

从以上分析可得，当执行价格高于或等于$38时，提前执行美式看跌期权都

是更优的选择。

9.16某个股票的现价为$25。已知2个月后，股价会变为$23或$27。无风险年利

率为10％（连续复利）。设ST为2个月后的股票价格。在这时收益为ST2的衍生证券的价值为多少？

解：2个月后，衍生证券ST2的价值将为529（当股价为$23时）或729（当股价为$27时）。考虑如下资产组合：

＋Δ份股票 －1份衍生证券

2个月后，该资产组合的价值将为23Δ－529或27Δ－729。 当23Δ－529＝27Δ－729，即Δ＝50时，

无论股价如何变化，该资产组合价值均将为$621；此时组合的Δ值是无风

险的。组合的现值为：

50×25－f

其中f是衍生资产的价值。因为该资产组合是无风险的，则有： (50*25?f)e0.10*0.16667?621

即： f?639.3

此外，也可直接利用公式（9.2）及（9.3）计算。由题意可得，

u?1.08,d?0.92

e0.10*0.16667?0.92?0.6050 则有： p?1.08?0.92 则可得： f?e?0.10*0.16667(0.6050*729?0.3950*529)?639.3

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