玉溪一中2018-2019学年上学期高二年级期中考试
理科数学试卷
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.
1.已知集合M={x|2x
1}，N={x|﹣2
x2}，则
RM)∩N=（
）
A. [﹣2，1] B. [0，2] C. （0，2] D. [﹣2，2] 【答案】C 【解析】 【分析】
先解指数不等式得集合M，再根据补集以及交集定义求结果. 【详解】M={x|2x
1}
，所以RM
，
RM)∩N=（0，2] ,选
C.
【点睛】本题考查指数不等式、集合补集与交集定义，考查基本求解能力，属基础题. 2.“x
2”是“x2+x﹣6
0”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
解出不等式“x2+x﹣6【详解】由x2+x﹣6故“x
2”是“x2+x﹣6
0”的范围，再根据必要条件和充分条件的定义判断. 0解得x
2或x<-3，
0”的充分而不必要条件，
故选：B．
【点睛】此题主要考查必要条件和充分条件的定义，及必要条件，充分条件的判断，属于基础题. 3.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A. b
c
a B. b
ac C. a
b
c D. cb
a
【答案】A 【解析】
故选：A．
点睛：本题考查三个数的大小的比较，则基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．
4.路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】
分析：根据已知中某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过，我们可以计算出两辆车间隔的时间对应的几何量长度为5，然后再计算出乘客候车时间不超过2分钟的几何量的长度，然后代入几何概型公式，即可得到答案 详解：：∵公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过
当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟 ∴乘客候车时间不超过2分钟的概率为故选A .
点睛：本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键
5.已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（ ） A. 16 B. 22 C. 29 D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】
根据系统抽样的定义求出样本间隔即可.
18=6，则抽到的号码为5+6（k﹣1）=6k﹣1， 【详解】样本间隔为48÷当k=2时，号码为11， 当k=3时，号码为17， 当k=4时，号码为23， 当k=5时，号码为29， 故选：C．
．
【点睛】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于简单题． 6.直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（ ） A.
B.
C. 21 D. 13
【答案】B 【解析】
分析：先根据两直线平行，算出m的值，然后利用两平行直线间距离公式进行计算 详解：∵∴
，
与
平行，
∴m=9. 将直线
化为2x+3y+4=0，
故其距离 .
故选B.
点晴：两直线平行于垂直的关系需要求掌握，另外在两平行直线间距离公式的运算过程中首先确保相应的x和y的系数需相等”
7.某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体，如图，体积为
选B.
8.在A. C.
中，， B. D.
，则（ ）
【答案】C 【解析】 【分析】
利用平面向量基本定理分析求解即可.
【详解】由已知可得点是靠近点的三等分点，又点是
故选
【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，属基础题. 9.已知m，n
R，且m﹣2n+6=0，则
的最小值为（ ）
的中点。
A. B. 4 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】
根据基本不等式求最小值. 【详解】
,当且仅当
时取等号，所以选A.
【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题. 10.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）
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