高考第一轮复习讲义--函数图像（学生）

高考第一轮复习讲义—函数图像 函数图像基本变换

f(x)?f(?x) 函数y轴右侧翻左侧，y轴左侧翻右侧

f(x)??f(x)

f(x)??f(?x)

函数x轴上侧翻下侧，x轴下侧翻上侧

函数图像关于原点翻（或绕 原点旋转180o）1

f(x)?f(x) 函数图像y轴右侧不动，y轴左侧擦去，右侧翻左侧

f(x)?f(x)

f(x)?f(x?a)

函数图像x轴上侧不动，x轴下侧翻上侧，下侧擦去

函数图像左加右减（强调对一个正x来说）

2

f(x)?f(x)?a 函数图像上加下减

对称性曲线图像的画法 假设点P?x0,y0?在曲线上

判断点P是否在曲线上（如果在曲线关于y轴对成） 1??x0,y0?判断点P是否在曲线上（如果在曲线关于x轴对成） 2?x0,?y0?判断点P是否在曲线上（如果在曲线关于原点对成） 3??x0,?y0?xx?y2?1 2

f(x,y)?0?f(x?a,y?b)?0

曲线左加右减（针对一个x），曲线上减下加（针对一个y）

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x?1y?12?3?1

f(x)?kf(x)

f(x)?f(kx)

函数图像横坐标不变，???k??0,1?纵坐标缩，缩为原来的k倍??k??1,???纵坐标放，放为原来的k倍?1?k??0,1?横坐标放，放为原来的倍函数图像纵坐标不变，??k?1?k???1,???横坐标缩，缩为原来的k倍4

f(x)?f(kx?a)

1．f(x)?f(x?a)?f(kx?a)

函数图像可以先平移a个单位，然后在此基础上横坐标缩放 2．f(x)?f(kx)?f(k(x?))?f(kx?a) 函数图像可以先缩放 ，然后在此基础上横坐标平移

aka个单位 kf(x)?f(x?a) f(x)?f(x?a)?f(x?a)

函数图像先平移，然后在平移后的图像的基础上做翻折

f(x)?f(x?a) f(x)?f(x)?f(x?a)

函数图像先翻折，然后在翻折后的图像的基础上做平移

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