浦兴中学2015学年第一学期九年级数学期中复习综合试卷（六）

浦兴中学2015学年第一学期九年级数学

期中复习综合试卷（六）

一、选择题

1．下列图形一定是相似图形的是 ……………………………………………( ) （A）两个矩形； （B）两个正方形； （C）两个直角三角形； （D）两个等腰三角形．

2．已知Rt△ABC中，?C?90?，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是…（ ）

2222； （B）cosA?； （C）tanA?； (D)cotA?．

33333．如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为82?、53?，那么另一个

（A）sinA?三角形中最小的内角为 ……………………………………………………（ ） （A）82?； （B）53?； （C）45?； （D）不能确定． 4．如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，根据下列

给定的条件，不能判断DE与BC平行的是…………………（ ） A （A）AD?AE； （B）AD?AE；

ABACDBEC（C）AD?AB； (D) DE?AE ．

AEACBCACD B E C （第4题图）

5. 如果线段b是线段a, c的比例中项，a:c=4:9，那么下列结论中正确的是( )

（A）a:b=4:9； （B）b:c=2:3； （C）a: b= 3:2 ； （D）b: c=3:2． 6．如图：已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C， A∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列三角形中 与△BDF一定相似的是………………………………（ ） F（A）△BAC； （B）△BEC； E（C）△BAE； （D）△BFA． （第6题图）

CBD二、填空题

7．已知：x：y= 2：3，则(x?y)：y =____________．

8．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.5厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．

9．已知两个相似三角形的相似比是4：9，那么它们对应的角平分线之比是 ． 10．已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD =3cm，那么AG = cm． 11.已知点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），如果AB=2，那么AD的长

为 ．

????12.已知向量a与e方向相反，长度为5，则a用e来表示为： ．

13.在△ABC中, 点D、E分别是边AB、AC的中点，那么SΔADE：S四边形DBCE= ． 14.如图，AD∥BC∥EF， AE∶AB =2∶3， DF =8，则FC = ．

CDD A D Q

O E F B C BAPAB 第 14题

第 17 题C

15．在Rt?ABC中，∠C =90?，BC?3，sinA?第 18 题1，那么AB? ． 516．△ABC中，AB=AC=5cm, BC= 53cm, 则∠A= ．

17. 如图四边形ABCD中，AC与BD交于点0，若BD=3DO， 当OC:OA的值为 时， 则有AB∥DC．

18.如图，已知平行四边形ABCD的面积等于12，AB=6,点P是AB上一点，PQ∥AD 交BD于点Q，当AP∶BP=1∶5时，四边形PBCQ的面积是 ．

219．解答题（本题满分7分）计算： 2sin60??tan45??cos30??cot60?

120．（本题满分7分）已知两个不平行的向量a、b，求作：(a?3b)?(8b?2a)．

2 （不要求写作法）

?????a

?b

21．（本题满分7分）

1如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC = 3，tanB?．

2A(1) 求BC的长；(2) 求cosA的值．

B C（第21题图）

22．（本题满分7分）

如图，已知在△ABC中，AD是BC边的中线，AE=EF=CF，BE与AD交于点G，求DF:GB的值.

A

E G F

CBD

（第22题图） 23．（本题满分9分）

A 已知：如图，在△ABC中，点D为边BC上的点，

ADAE，∠BAD=∠CAE． ?ABAC（1）求证：⊿BAC∽⊿DAE；

（2）当∠BAC=90°时，求证：EC⊥BC．

B C E

D （第23题图）

24．（本题满分9分）

正方形ABCD中，AB=8，点P是CD上的一点，CE⊥BP垂足为E，EF ⊥AE与边BC交于点F ．

A D（1）求证：⊿FCE∽⊿ABE；

（2）当⊿ABE的周长是⊿FCE周长的2倍时， 求CP的长．

EP

CB F

（第24题图）

25．（本题满分12分）

如图1，已知正方形ABCD边长为1，点Q为BC延长线上的一个动点，QA与CD、BD分别交于点P、E． （1） 当CQ=

QE5时，求的值． 4QA（2） 如图2，如果对角线AC与BD相交于点O，联结 QO，交CD于点F．设CQ=x，

S?EOQ?y，求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．

（3） 在（2）的条件下，△DEP能否与△DBQ相似，若能请求出x的值。若不能

请说明理由．

A E P O D A E P F B 第25题图1

D C Q B 第25题图2

C Q