三角形知识点总结整理2原版

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三角形知识点整理123456

一．选择题（共6小题） 1．（1997?上海）在△ABC中，如果∠A﹣∠B=90°，那么△ABC是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形 2．（2009?江苏）如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；

其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．（2011?连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）

A． B． C．

D．

4．（2011?河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．13 5．（2008?潍坊）如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ）

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A．AB=BF B．AE=ED C．AD=DC D．∠ABE=∠DFE 6．（2006?日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二．填空题（共12小题） 7．（2012?西藏）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）．

8．（2002?吉林）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是 ．

9．（2002?漳州）在△ABC中，AC=2，BC=5，那么AB的长的取值范围是 ． 10．（2007?安徽）如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3= 度．

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11．（2008?宁德）如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB= 度．

12．（2008?山西）如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D．若∠1=20°，∠2=65°，则∠3= 度．

13．（2008?大兴安岭）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）．

14．（2011?金华）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）． 15．（2012?晋江市）在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，那么∠B= 度． 16．（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ． 17．（2014?随州）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．

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18．（2013?荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为 ．

三．解答题（共7小题） 19．（2012?衡阳）如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．

20．（2000?昆明）已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM?PB=PN?AP．

21．（2003?广东）如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点． （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．

22．（2006?河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．

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