最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析

最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析

一、选择题

1．将直线y?2x?3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为

（ ） A．y?2x?4 【答案】A 【解析】

【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4， 故选A.

【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

B．y?2x?4

C．y?2x?2

D．y?2x?2

2．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

A．5 【答案】C 【解析】 【分析】

B．2 C．

5 2D．25 通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=5，应用两次勾股定理分别求BE和a． 【详解】

过点D作DE⊥BC于点E

.

由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．. ∴AD=a.

1DE?AD＝a. 2∴DE=2.

∴

当点F从D到B时，用5s. ∴BD=5. Rt△DBE中， BE=BD?DE=22?5?2?22?1，

∵四边形ABCD是菱形， ∴EC=a-1，DC=a， Rt△DEC中， a2=22+（a-1）2.

5. 2故选C． 【点睛】

解得a=

本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．

3．一次函数y?kx?b是（k,b是常数，k?0）的图像如图所示，则不等式kx?b?0的解集是（ ）

A．x?0 【答案】C 【解析】 【分析】

B．x?0

C．x?2 D．x?2

根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与x轴的交点是（2，0），得到当x＞2时，y<0，即可得到答案． 【详解】

解：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与x轴的交点是（2，0）， 当x＞2时，y<0． 故答案为：x＞2． 故选：C. 【点睛】

本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能

观察图象得到正确结论是解此题的关键．

4．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 【答案】C 【解析】

B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0， 故选C．

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．

5．正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（ ）

A． B． C． D．

【答案】B 【解析】 【分析】

根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能． 【详解】 根据图象知：

A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能； B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能； C、k＞0，﹣k＞0．解集没有公共部分，所以不可能； D、正比例函数的图象不对，所以不可能． 故选：B． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b的图象的四种情况是解题的关键．

6．如图，在矩形ABCD中，AB?2，BC?3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到

点D．设运动的路程为x，?ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D 【解析】 【分析】

由题意当0?x?3时，y?3，当3?x?5时，y?可判断． 【详解】

由题意当0?x?3时，y?3， 当3?x?5时，y?故选D． 【点睛】

本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题．

1315?3??5?x???x?，由此即2221315?3??5?x???x?， 222

7．甲、乙两人一起步行到火车站，途中发现忘带火车票了，于是甲立刻原速返回，乙继续以原速步行前往火车站，甲取完火车票后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇，带上乙一同前往，结果比预计早到3分钟，他们与公司的路程y（米）与时间t（分）的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）